Universidade de Brasília Instituto de Física Segunda Lista de Exercícios de Física I

Universidade de Brasília
Instituto de Física
Segunda Lista de Exercícios de Física I
Substituindo na equação para a velocidade média

Questão 1

v3 ∆t3 + v4 ∆t4

vm =
A posição de um objeto é dada pela equação x(t) = 2+10t2 −t3 .
∆t3 + ∆t4
(a) Calcule a posição do objeto nos instantes 0, 2 s, 4 s e 6 s.
(b) Calcule o deslocamento e a velocidade média entre os ins- Como os dois intervalos de tempo são iguais a ∆t/2, podemos estantes 0 e 6s. (c) Calcule a velocidade média entre os instantes crever v3 + v4
80 + 100 vm =
=
= 90 km/h
2 s e 4 s. (d) Pode-se armar que a velocidade média é igual à
2
2
.
velocidade instantânea no instante médio?

c) O tempo necessário para a viagem de volta é

Solução

∆tvolta =

a) Substituindo-se os tempos pedidos na equação horária temos: x(0) = 2 + 10 × 02 − 03 = 2 m x(2) = 2 + 10 × 22 − 23 = 34 m x(4) = 2 + 10 × 42 − 43 = 98 m x(6) = 2 + 10 × 62 − 63 = 146 m

b) Utilizando-se as posições calculadas no item anterior:
∆x = 146 − 2 = 144 m
144
∆x
=
= 24 m/s.
∆t
6−0

vm =

c)

∆x
200
=
= 2, 22 h. vvolta 90

Portanto, a velocidade média total é vtotal =

∆xtotal
∆xida + ∆xvolta
200 + 200
=
=
= 89, 5 km/h.
∆ttotal
∆tida + ∆tvolta
2, 25 + 2, 22

d) Apenas na letra (b) aconteceu da velocidade média ser igual à média das velocidades. A equação para a velocidade média mostra que ela é igual à média das velocidades ponderada pelo tempo em que o corpo viajou em cada velocidade. No caso da letra (b), os tempos foram iguais, por isso, a velocidade durante a viagem de volta virou uma média aritmética simples.

Questão 3

A linha grossa no gráco abaixo mostra a posição em função do tempo de uma partícula movendo-se ao longo do eixo x. (a)
Encontre a velocidade média durante o intervalo de tempo de
1,0 s a 3,0 s. (b) Calcule a velocidade instantânea no instante à velocidade instantânea no instante médio, as velocidades médias 2,0 s. (c) Em que instante a velocidade do