unidimensinal

3. Movimento em uma Dimensão
• Conteúdo:
3.1 - Posição em uma Dimensão
3.2 - Deslocamento em uma Dimensão
3.3 - Velocidade Média
3.4 - Velocidade Instantânea
3 - Aceleração
3.5
A l
Média
édi
3.6 - Aceleração Instantânea
3 7 - Análise Gráfica do Movimento
3.7
3.8 - Movimento com Aceleração Constante
3.9 - Queda Livre
3.10 - O Problema Inverso

3 – Movimento em Uma Dimensão
- A Mecânica estudo o movimento e suas causas causas. - A descrição do movimento é feita pela Cinemática.
- As causas do movimento é descrito pela Dinâmica.
- Iniciaremos o estudo do movimento em uma Dimensão (1-D).

01

3.1 – Posição em Uma Dimensão
Em cinemática:
- o tempo é um conceitos primitivo.
- Para determinar a posição de um objeto (ponto material) d fi i definimos um eixo i orientado. i t d

- A posição do objeto depende (observador) do referencial referencial. 02

3.2– Deslocamento em Uma Dimensão
Em um m movimento mo imento unidimensional, nidimensional o deslocamento decorrido em um m intervalo de tempo:

Δt= tf - ti

onde,

ti iinstante t t de d tempo t inicial i i i l tf instante de tempo final

é definido como:

Δx = xf - xi

xi posição inicial xf posição i ã final fi l

Exemplo: Posição de um dragster em dois instantes de tempo.
Início

Final

03

3.3 – Velocidade Média

x f − xi
Δx
= vm = t f − ti
Δt

Δ > 0 ⇒ vm > 0
⎧ Δx se ⎨
⎩ Δx < 0 ⇒ vm < 0

Graficamente: Vm entre ti e ti + Δt

x(ti + Δt ) − x(ti ) vm = ti + Δt − ti
Δx
=
= tan θ
Δt

Δx

Δt ti ti+Δt

04

Exercício 1:
Determine a velocidade média do dragster na figura abaixo.

Δx
Resolução: A velocidade média é dada por:

277 − 19
258
Δx
=
= vm =
4 −1
3
Δt

vm = 86 m / s

05

3.4 – Velocidade Instantânea
T
Tomando d intervalos i l de d tempo cada vez menores:

Δx v(t ) = lim
Δt →0 Δt

dx v(tt)) = dt É a derivada d i d da d posição i ã em relação l ã ao tempo. t 06