uma historia

Páginas: 13 (3154 palavras) Publicado: 25 de março de 2014

TÓPICO I - CONJUNTOS

Como pura reflexão apresentamos a você a seguinte questão (47) proposta na prova do ENEM de 1999:

“A obsidiana é uma pedra vulcânica que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir suaidade. O gráfico a seguir mostra como varia a espessuara da camada hidratada, em microns (1 micron = 1 milésimo de milímetro) em função da idade da obsidiana.


Com base no fráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana :
(A) É diretamente proporcional à sua idade
(B) Dobra a cada 10.000 anos
(C) Aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem
(D) Aumentamais rapidamente quando a pedra é mais velha
(E) A partir de 1000.000 anos não aumenta mais “

Observe que esta questão envolve uma série de informações, porém é de solução simples e podemos perceber que a idéia básica de função e consequentemente a de conjunto, estão explicitos. A sua capacidade em processar a resposta, acreditamos, é total e isto significa que o “fantasma” da Matemática não éreal. Você é plenamente capaz de compreender a associação entre conjuntos e elucidar a questão através de um conhecimento básico de conjuntos e funções associado a interpretação de gráficos de duas dimensões.Queremos lembrar que não é só isso que se precisa para dominar o conteúdo de conjunto e funções.
Aproveitamos para alertar que através dos tempos ( o exemplo acima é de 1999) até os temposatuais, diversas questões (pode-se afirmar sua grande maioria) são elaboradas com gráficos funcionais os quais fornecem os dados para a resolução da questão.
Acreditamos que você já respondeu a questão proposta (letra C). Neste caso talvez você nos dirá: “esta questão é muito simples, basta observar o gráfico e associar a resposta correta”. Isto é fato mas nos responda: o que envolve os dadosdo gráfico? De que tipo é esse gráfico? Quais conjuntos de elementos constitui os dados do gráfico? Veja nossas indagações usam argumentos teóricos básicos da disciplina e que você já conhece e então qual a razão de afirmar que é complexo quando não o é.
A questão em si é elucidativa de que na realidade o que parece difícil, apenas ilusoriamente, por não dominarmos a base do conteúdo, pensamosautomaticamente que não sabemos e nesse caso tudo que classificamos como não conhecido passa a ser difícil.
Vamos então por parte:
1. O gráfico nos indica dois eixos (um horizontal outro vertical) e é chamado de gráfico cartesiano ou gráfico representativo do R2 . A maioria das questões que apresentam gráficos se utiliza deste tipo de gráfico. O gráfico aludido possui dados nos dois eixos. Nohorizontal, no caso, o conjunto é de anos no vertical o conjunto é espessura, com sua medida específica (microns);
2. Para se obter a resposta da questão proposta deve-se observar através de uma análise no gráfico, seus dados e a curva resultante deles onde cada ponto dela expressa o encontro de dois pontos dos eixos (horizontal e vertical);

Enfim, você foi plenamente capaz de dominar umassunto altamente técnico e de conteúdo de Matemática de certa complexidade. Veja que na realidade não é difícil, apenas a falta de conhecimento é que nos dá a sensação de dificuldade.
Não podemos apenas discorre a respeito do assunto, temos que desenvolver a teoria básica para que você possa além desse tipo de questão possa resolver todas as demais, mais ou menos elaboradas, que lhe forem propostas.I – CONJUNTOS
1.1- NOÇÃO DE CONJUNTO
A noção de conjunto é bastante simples e de extrema importância na Matemática, já que a partir dela podemos expressar os conceitos matemáticos.
Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos.
Por exemplo:
Conjunto dos estados da região sudeste: A=
Conjunto dos números primos:
B = 
Um conjunto é...
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