Um pequeno estudo sobre matemática financeira

Matemática Financeira: Dentre várias definições, “é a ciência que estuda o dinheiro no tempo” (Lawrence Jeffrey Gitman). O conhecimento de matemática financeira é indispensável para compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar em administração financeira com baixos tempo e custo de decisão.

1. Objetivo
A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor das remunerações relativas ao seu tempo.

2. Conceitos básicos de juro, capital e regime de capitalização. 2.1. juro: É a remuneração, a qualquer título, atribuída ao capital. 2.2. Capital: quantia de dinheiro envolvida numa operação financeira. 2.3. Regime de capitalização: Entende-se por regime de capitalização o processo de formação de juro. Há dois tipos de regimes de capitalização: 2.3.1. Regime de capitalização a juro simples: por convenção, os juros incidem somente sobre o capital inicial. Apenas o capital inicial rende juros, i.e., o juro formado no fim de cada período a que se refere a taxa. Não é incorporado ao capital, para render juro no período seguinte; dizemos que os juros não são capitalizados.

2.3.2. Regime de capitalização a juro composto: o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início desse período, passando o montante a render juro no período seguinte; dizemos que os juros são capitalizados.

2.4. Juro exato e juro comercial 2.4.1. Juro exato: é o juro obtido tomando como base o ano de 365 ou 366 dias como os anos bissextos; 2.4.2. Juro comercial: é o juro obtido tomando como base o ano de 360 dias (ano comercial) e mês de 30 dias (mês comercial). 2.5. Montante: define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a soma do juro mais o capital inicial.
Seja C o principal, aplicado por n períodos e à taxa de juros i, temos o montante (M) como sendo:
M = C + J [2]

3. Fluxo de caixa: é o