Um método egipcio para multiplicar

Multiplicando com as mãos
Tobias Dantzig, no interessante livro que já lhe recomendamos, relata um curioso processo para fazer multiplicações com os dedos das mãos. Este método era usado, até pouco tempo, por camponeses de uma região da França. Eles sabiam de cor a tabuada até a do 5 e, para multiplicar números compreendidos entre 5 e 10, como por exemplo, 6 x 9 ou 7 x 8, usavam seus dedos. Vejamos como faziam para obter, por exemplo, 6 x 8.
Numas das mãos, abaixamos tantos dedos quantas unidades o 6 passa de 5; portanto abaixamos 1 dedo.

Na outra mão, abaixamos tantos dedos quantas unidades o 8 passa de 5; portanto abaixamos 3 dedos.

Somamos o número de dedos abaixados, exprimindo a soma em dezenas. No nosso caso temos 1 + 3 = 4 dezenas, isto é, 40 unidades.

A seguir multiplicamos os números de dedos levantados: 4 x 2 = 8 unidades.

Para obter o resultado final, somamos os valores encontrados: 40 + 8 = 48
De fato: 6 x 8 = 48!
Embora, para nós, este procedimento possa não ser prático, ele é, sem dúvida, curioso.
Use-o para obter, por exemplo, 7 x 8, 6 x 7, 7 x 9 e 6 x 9. Verifique que o método também vale para os fatores 5 e 10, que são os extremos do intervalo em que o processo pode ser usado.

A tabuada dos nove e os dedos das mãos
Há um modo interessante para se obter a tabuada do nove usando os dedos das mãos. Coloque as mãos abertas sobre a mesa.

Vamos obter, por exemplo, 3 x 9. Dobre o 3° dedo, a contar da esquerda para a direita.

Veja que, á esquerda do dedo dobrado, ficaram dois dedos e, á sua direita, 7 dedos.

Eis o resultado: 3 x 9 = 27!
Veja como se obtém 6 x 9:

Não é curioso? Experimente obter as outras multiplicações da tabuada do nove.