Técnicas de demonstração

Lógica

Prof. Mário Benevides [e-mail] LÓGICA

Índice:

I- Introdução ..................................................................
II- Lógica Proposicional .......................................................... 1- Linguagem ................................................................ 2- Semântica .................................................................... 3- Sistemas Dedutivos: Dedução Natural ............................. Provador Automático de Teoremas ........ Axiomática ............................................
III- Lógica de Primeira Ordem .............................................................. 1- Linguagem 2- Sistemas Dedutivos: Dedução Natural Provador Automático de Teoremas Axiomática 3- Semântica

Motivação Prática:
• Álgebra de Boole
• Programação em Lógica - PROLOG
• Sistemas Especialistas
• Especificação de Programas
• Banco de Dados:
• dedutivos
• hipótese de mundo fechado
• default/prioridades
• Sistemas Distribuídos:
• tempo
• recursos
• Lei
• Linguagem de Programação

Livros:
• Introdução a Lógica Modal Aplicada a Computação
Marcos Mota Costa
• Programação em Lógica e a Linguagem PROLOG
Casanova
• Lógica, ed. McGraw-Hill
John Nolt e Linnes Rohatyn
• A Mathematical Introduction to Logic
Enderton
• Introduction to Mathematical Logic
Mendelson

LÓGICA é o estudo do raciocínio dedutivo.

Histórico

• Aristóteles  leis do discurso;
• Medieval  lógica filosófica;
• Boole (1815-1864)  álgebra booleana;
• Peano (186?)  axiomatização da aritmética;
• Irege (1874)  lógica moderna;  investigar fundamentos da matemática;
• Russel-Wentehead (1910)  Princípio Matemático - lógica moderna;
• Hilbert (1925)  formalização da noção de prova;  mecanização da matemática;
• Gentzen (1955)  teoria da prova;
• Godel (1931-1935)  completude da lógica;