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Circuitos RC e RL – Freqüência de Corte

Introdução

Em um circuito apenas com resistores onde se tem uma fonte de corrente alternada, observa-se que a corrente sempre estará em fase com a tensão. Já em circuito capacitivo a corrente está adiantada de 90 graus em relação a voltagem. No indutor ela está 90 graus atrasada.

Objetivos

Inicialmente, encontraremos a relação matemática que rege os efeitos dos dois circuitos RC e RL. Então,construímos o gráfico da curva de resposta de freqüência () do circuito RC; deste gráfico, extraímos a freqüência de corte , encontrada pela interseção das retas no gráfico referido. Feito isso, montamos um circuito RL e repetimos o procedimento. Concluindo, interpretamos os resultados, indicando porque estes circuitos podem ser filtros “passa baixa” e “passa alta”.

Modelo Teórico

I) Circuito 1: Resistor – Capacitor em série: Filtro de freqüência

Figura I: Circuito 1

Para esse circuito, temos que:
:
(1)

(2)

Analisando a expressão acima, notamos que diminui com o aumento de f, assim, apenas os sinais de baixa freqüência aparecem na saída. Por isso, dizemos que este é um circuito que funciona como um filtro passa baixa.

Já na expressão (2), aumenta com o aumento da freqüência (), ou seja, apenas os sinais de alta freqüência aparecem na saída, sendo esta nova configuração um filtro “passa alta”. Ver curva teórica a seguir com as curvas do e . Figura 2: Gráfico da Curva teórica de e . Os valores utilizados R=100e C=.

Neste circuito, quando a resistência R se iguala a reatância Capacitiva XC, a freqüência observada é chamada de “freqüência de corte” – . Para calcula-la fazemos:

, substituindo , temos

Além disso, o gráfico da curva teórica nos mostra que neste valor da freqüência, os valores e são iguais, ou seja, os gráficos se cruzam. Podemos comprovar essa observação fazendo:

da equação (1), fazendo , temos:

fazendo o mesmo na equação (2), temos: