Triângulos

Triângulos
É a união de três segmentos de reta, considerando três pontos não colineares.

Elementos do triângulo:
➢ Vértices: pontos A, B e C.
➢ Lados: os segmentos AB, BC e AC.
➢ Ângulos: BÂC = α, ABC = β e ACB = γ.
➢ Perímetro: soma das medidas dos lados;
AB + BC + AC.

1. Classificação dos Triângulos.
Os triângulos são classificados de dois modos.
a) Quanto aos lados:
• Triângulo Escaleno: têm os três lados com medidas diferentes. AB ≠ BC ≠ AC ≠ AB
• Triângulo Isósceles: tem pelo menos dois lados com medidas iguais. AB = AC
• Triângulo Equilátero: tem os três lados com medidas iguais. AB = BC = AC
b) Quanto aos ângulos:
• Triângulo Acutângulo: Têm os três ângulos agudos.
• Triângulo Retângulo: Tem um ângulo reto.
• Triângulo obtusângulo: Tem um ângulo obtuso.

2. Propriedades dos ângulos de um triângulo:
a) A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a 180°.

α + β + γ = 180°

b) Um ângulo externo de um triângulo tem medida igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele. e = α + β
c) Se um triângulo é isósceles, então os ângulos da base tem medidas iguais. Se AB = AC, então B = C = α
3. Segmentos Notáveis de um triângulo. Mediana: É um segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.

é uma mediana. Um triângulo tem três medianas uma para cada vértice.

O ponto onde as três medianas se encontram é chamado ``baricentro´´. Bissetriz Interna: É um segmento de reta que une o vértice ao lado oposto e divide o ângulo desse vértice ao meio.
O ponto de encontro das três bissetrizes é chamado de ``Incentro´´.

Altura: É um segmento de reta perpendicular que une o vértice ao lado oposto.
O ponto de encontro das três alturas é chamado de ``Ortocentro´´.

Mediatriz: É uma reta perpendicular ao segmento pelo seu ponto médio.
O ponto de encontro das três mediatrizes é chamado de ``Circuncentro´´.

4. Congruência de Triângulo: