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IDENTIFICAÇÃO DO CONTEÚDO:
Disciplina: Matemática
Eixo: Números Complexos
Conteúdo: Operações com Números Complexos

Chamada para o Relato

Sabemos da necessidade de relacionarmos os conteúdos de matemática com a realidade a fim de que seus conceitos e procedimentos sejam de fácil compreensão e para que esta ciência seja útil à vida cotidiana nas diversas atividades humanas.

RECURSOS DE INTERAÇÃO:

Relato

Ao pesquisar diversas fontes históricas sobre Números Complexos, constatamos que estes surgiram ao se tentar resolver equações de 3o e 4o graus. Neste relato, apresentarei um resumo das principais fases históricas do surgimento desses números. O matemático, médico e físico Gerônimo Cardano (1501 – 1576), escreveu a sua obra Ars Magna, onde aparece pela primeira vez a fórmula da resolução de equações cúbicas : se x3 + ax + b = 0, então

X = 3√- b + √a3 + b2 + 3√- b - √a3 + b2 2 27 4 2 27 4

O algebrista italiano Rafael Bombelli (1526 – 1573), em seu livro chamado Álgebra, publicou a resolução da equação x3 – 15x – 4 = 0 aplicando a fórmula acima e obteve:

X = 3√2 + √-121 + 3√2 - √-121

Mas na época os matemáticos não aceitavam a existência de raiz quadrada de número negativo. No entanto Bombelli observou que por substituição, 4 (quatro) era uma das raízes da equação x3 –15x – 4 = 0 . Depois de muitas tentativas de resolução dessa equação, Bombelli utilizou √-121 como ferramenta de cálculo. O matemático Albert Girard (1590 – 1633) escrevia as raízes quadradas de números negativos na forma a + b√-1 O filósofo, matemático e físico René Descartes (1596 – 1650) passou a chamar a notação a + b√-1, a de parte real e b de imaginário. O matemático Leonhard Euler (1707 –1783) usa a letra i para representar √-1. Caspar Wessel matemático norueguês, em 1797 apresentou a representação geométrica de a + bi. Em 1832, o