trigonometria

Calcular a altura de um triângulo isósceles conhecendo o raio R da circunferência circunscrita e a base a. Dados: R = 5 e a = 8. Disciplina: Cálculo Diferencial – Lista Complementar 6
Professora: Luciene de Sousa
Conteúdo: Trigonometria e Função Trigonométrica
Caro aluno, leia com atenção e selecione alguns exercícios que julgar importantes.
1. Nas figuras, determine o valor de x:
a)
b)

2. Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo.
Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?
(dados: sen 74º = 0,96¸ cos 74º = 0,28 e tg74º = 3,4)
a) 55 m b) 15 m c) 45 m d) 42 m e) 51 m
3. (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4√3 m e o vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo.
4. Calcule o perímetro de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 m e um dos ângulos 30o
.
5. (UFSC) Na figura, abaixo, determine o valor de x e de y:

6. Determine o valor de x e y na figura abaixo: 7. (Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo.
Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a:

a) b cos α b) a cos α c) a sen α d) b tg α e) b sen α
8. Sabendo que um triângulo retângulo os ângulos agudos são A e B, a hipotenusa mede 5cm e sen B = 2sen
A, encontre as medidas dos catetos.
9. Se a base de um triângulo isósceles mede 14 cm e seu lado mede 25 cm, quanto mede sua altura?
10. Converta em radianos:
a) 45º R: π / 4
b) 120º R: 2π / 3
c) 210º R: 7π / 6
d) 15° R: π / 12
e) 150º R: 5π / 6
f) 315º R: 7π / 4
g) 330º R: 11π / 6
h) 310º R: 31π / 18
11. Converta em graus:
a)