Trigonometria

Páginas: 5 (1180 palavras) Publicado: 13 de novembro de 2014
Introdução

Neste trabalho, vamos falar sobre a trigonometria, um ramo da matemática que estuda relações entre lados e ângulos de triângulos. A trigonometria plana lida com figuras geométricas pertencentes a um único plano, e a trigonometria esférica trata dos triângulos que são uma seção da superfície de uma esfera. A trigonometria começa como uma matemática eminentemente prática paradeterminar distâncias que não podiam ser medidas diretamente. Serve à navegação, à agrimensura e à astronomia. Ao lidar com a determinação de pontos e distâncias em três dimensões, a trigonometria esférica amplia sua aplicação à física, à química e a quase todos os ramos da engenharia.















Trigonometria

A trigonometria é um ramo da matemática que estuda os elementos detriangulo, ou seja, os lados e os ângulos. A palavra trigonometria deriva da união de três radicais gregos: tri (três) + gono (ângulos) + metron (medir).
O desenvolvimento da trigonometria aconteceu principalmente devido a problemas com a astronomia, agrimensura e navegação, por volta do século IV e V a.C., com os egípcios e babilônicos e os gregos.
Os Egípcios
 Os primeiros rudimentos deTrigonometria foram encontrados no Egito e na Mesopotâmia. Em uma pedra babilónica (1900 a 1600 a.C.) estão listadas algumas razões equivalentes a 1/cos2(x). Também tem um papiro conhecido por Papiro de Rhind, porque foi um rico chamado Henry Rhind que comprou o papiro no vale do Nilo, mas na verdade foi escrito por Ahmes um escriba e sacerdote. Neste papiro podiam encontrar problemas sobre construção depirâmides, em que são usadas razões entre os lados de um triângulo.
 Os Babilónicos
     No entanto nem os babilónicos, nem os egípcios tinham acesso ao atual conceito de ângulo e as razões, do tipo das referidas atrás, eram vistas como propriedades dos triângulos e não dos ângulos. Esses foram os registos mais antigos, mas depois disto temos os gregos.
 Os Gregos
 Esses foram estudiosos datrigonometria, entre os mais famosos temos Hipócrates de Chios (430 a.C.) que se considera como o primeiro a estudar as relações entre o arco de circunferência e a corda correspondente, criando a primeira antepassada das "tábuas trigonométricas".
Depois temos Manelaus de Alexandria que publicou "Esféricos" em 100 a.C. e foi o primeiro a usar triângulos esféricos tendo "criado" a Trigonometriaesférica.
O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria. Hiparco foi uma figura de transição entre a astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu.
A "Trigonometria" era então baseada no estudo da relação entre um arco arbitrário e sua corda. Hiparco escreve a respeito do cálculo de comprimentos das cordas. Apesar da corda de um arco nãoser o seno, uma vez conhecido o valor do seu comprimento, pode-se calcular o seno da metade do arco, pois a metade do comprimento da corda dividido pelo comprimento do raio do círculo é justamente esse valor, ou seja, para um círculo de raio unitário, o comprimento da corda subtendida por um ângulo x é, conforme figura:


OB = r


A palavra cosseno surgiu no século XVII, como sendo o senodo complemento de um ângulo. Os conceitos de seno e cosseno foram originados pelos problemas relativos à Astronomia, enquanto que o conceito de tangente, ao que parece, surgiu da necessidade de calcular alturas e distâncias.
O nome seno vem do latim sinus que significa seio, volta, curva, cavidade. Muitas pessoas acreditam que este nome se deve ao fato de o gráfico da função correspondente serbastante sinuoso. Mas, na verdade, sinus é a tradução latina da palavra árabe jaib, que significa dobra, bolso ou prega de uma vestimenta que não tem nada a ver com o conceito matemático de seno. O termo seno certamente não foi aceito imediatamente como a notação padrão por todos os autores em tempos, quando a notação matemática era por si mesma uma nova ideia, muitos usaram a sua própria...
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