trigonometria

Exercícios para revisão de Trigonometria

1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.

R: 3√3 e 3

2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)

R: 38,6m

3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.

R: 25,5m

4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente:
(sen 32º = 05299, cos 32º = 0,8480 e tg 32º= 0,6249)

a) 28,41m
b) 29,87m
c) 31,24 m
d) 34,65 m

R: C

5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:

a) 2 km
b) 3 km
c) 4 km
d) 5 km

R: C

6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?

R: 6 km

7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol?
(Use √3 = 1,73)

R: 34,68m

8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 30 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo de lançamento do projétil?

R: 45º

9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.

R: 10√3

10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta.
(Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)

R: 113,6m

11) Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Qual é o comprimento da escada?