Trignometria

Universidade de Coimbra
Faculdade de Ciências do Desporto e Educação Física
BMC ficha Prática 1

Problemas - Trigonometria

1. Dois jogadores correm para a bola, o jogador A inicia a corrida a uma distância de 10 metros da bola, e o jogador B à distância de 12 metros da mesma. Se a velocidade média de A é de 4,2 m/s e a de B 4,0 m/s, quem chegará primeiro à bola.

2. Um atleta corre 300 metros para Norte e depois 400 metros para Sudeste
(com um ângulo de 45 graus do norte). Se ele anda a uma velocidade constante, a que distância fica da posição inicial?

3. O João sai para a sua corrida diária. Corre 2 Km para Oeste, depois 2 Km para Sul e então corre por um atalho que o leva ao local de partida. Qual a distância percorrida? Se ele correr a uma velocidade média de 4 m/s, quanto tempo gastou na corrida?

4. A hipotenusa do triângulo retângulo ABC mede 4 cm. Calcula o comprimento dos lados A e B a partir da figura.

60

C

A
30
B

5. Num triângulo ABC, o lado B mede 4 cm e o lado C mede 7 cm. Se o ângulo entre B e C é de 50 graus, quanto mede o lado A?

6. Desenhe os componentes horizontal e vertical dos seguintes vetores.

7. Acha o módulo da soma de dois vectores A e B, de módulos A = 10 e B
= 6, sabendo que eles estão no mesmo suporte, têm mesma direcção e mesmo sentido.

8. Acha o módulo da soma de dois vectores A e B, de módulos A = 10 e B
= 6, sabendo que eles não estão contidos no mesmo suporte, possuem mesma direcção e sentidos opostos.

9. Determina o módulo da soma de dois vectores perpendiculares A e B, de módulos A = 12 e B= 5.

10. Acha as componentes do vector A segundo os eixos Ox e Oy. O módulo do vector é A = 10. (dados: sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2).

11. Encontra as componentes do vector B segundo os eixos dados. O módulo de B é igual a 20. (dados: sen 45º = cos 45 = √2/2).

12. Decompõe o vector v segundo os eixos Ox e Oy. O módulo v é igual a
100. (dados: sen 60º = √3/2; cos 60º = ½).