triangulos

Páginas: 6 (1297 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2013
No plano, triângulo (também aceito como trilátero) é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta queconcorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°.1 Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse caso, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Tambémpodemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta.2
O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos é suplementar do ângulo interno adjacente.2 O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados. Denomina-se a região interna de umtriângulo de região convexa (curvado na face externa) e a região externa de região côncava (curvado na face interna).
Os Tipos De Triângulos[editar]
Os triângulos mais simples são classificados de acordo com os limites das proporções relativas de seus lados e de seus ângulos internos:1
Um triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais. Um triângulo equilátero étambém equiângulo: todos os seus ângulos internos são congruentes (medem 60°),2 sendo, portanto, classificado como um polígono regular.
Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes. O triângulo equilátero é, consequentemente, um caso especial de um triângulo isósceles, que apresenta não somente dois, mas todos os três lados iguais, assim como os ângulos,que medem todos 60º. Num triângulo isósceles, o ângulo formado pelos lados congruentes é chamado ângulo do vértice. Os demais ângulos denominam-se ângulos da base e são congruentes.
Em um triângulo escaleno, as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
Denomina-se base o lado sobre qual se apoia o triângulo. No triânguloisósceles, considera-se base o lado de medida diferente.
Todos esses triângulos são os mesmos encontrados num plano de duas dimensões, porem em grandes extensões, como na superfície do planeta por exemplo, os ângulos para continuarem os mesmos é necessário que o comprimento dos lados sejam deformados ou seja ampliados em igual proporção ao perímetro da esfera.
Um triângulo retângulo possui umângulo reto.1 Num triângulo retângulo, denomina-se hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto. Os demais lados chamam-se catetos. Os ângulos agudosde um triângulo retângulo são complementares (ou seja, sua soma é igual a 90°).
Um triângulo obtusângulo possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos.
Em um triângulo acutângulo, os três ângulos são agudos(formando 180°).
Condição de existência de umtriângulo[editar]
Para que se possa construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Fatos básicos[editar]
Fatos elementares sobre triângulos foram apresentados por Euclides nos livros 1-4 de sua obra Elementos aproximadamente em 300 a.C..
Um triângulo éum polígono.
Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais, e isso ocorre, por exemplo, quando dois triângulos compartilham um ângulo e os lados opostos a esse ângulo são paralelos entre si. O fato crucial sobre triângulos similares é que os comprimentos de seus lados são proporcionais.Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes o maior lado do triângulo similar, diz-se, então, que o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo.2 Assim, a razão do maior lado e o menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor...
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