Trens de en

TRENS DE ENGRENAGENS Trem de engrenagem é um conjunto de engrenagens acopladas de tal maneira a realizar uma transmissão desejada. Estas engrenagens podem estar dispostas em eixos paralelos, reversos ou concorrentes.

4 1 2 3

6 5 7

I

II

III

IV

V

4

5

1

2

3

6

7

1

As rodas dentadas 1, 4 e 6 são chamadas condutoras ou motoras e as 3, 5 e 7 são chamadas conduzidas ou movidas. A roda dentada 2 trabalha como movida e também como motora, sendo que sua função no trem de engrenagens é de apenas inverter o sentido do de rotação no eixo de saída (V). A relação de transmissão no trem independe do número de dentes da roda 2, conforme verse-á posteriormente. O eixo I é chamado de eixo motor e o eixo V é chamado de eixo movido. Os eixos II, III e IV são chamados de eixos intermediários. Como se sabe, a relação de transmissão de um trem de engrenagens é a relação entre as velocidades angulares das rodas movidas pelas velocidades angulares das rodas motoras, isto é: ω(movida) ω(motora) Para Para < 1 Redução > 1 Multiplicação

Tem-se então para cada um dos pares envolvidos: ω2 1 ω1 2
2

ω3 ω2 3

ω4 ω3

ω5 4 ω4 5

ω6 ω5 6

ω7 ω6

Portanto, a relação de transmissão para todo o trem de engrenagens será: 1 ω2 ω1 ω3 ω2 2 ω4 ω3 3 ω5 ω4 4 ω6 ω5 5 ω7 ω6 6 ω7 ω1

Por outro lado, analisando-se o trem completo de engrenagens observa-se que ω 3 = ω 4 e ω 5 = ω 6 pois as rodas 3/4 e 5/6 são solidárias, girando cada conjunto na mesma rotação. Portanto, como: ω4 3 ω3 1 e ω6 5 ω5 1

Pode-se escrever então: ω2 ω1 ω3 ω2 ω5 ω4 ω7 ω6

Para cada par de engrenagem tem-se as relações: ω2 ω1 Z1 Z2 ω3 ω2 Z2 Z3 ω5 ω4 Z4 Z5 ω7 ω6 Z6 Z7

onde Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 , Z 5 , Z 6 e Z 7 são os números de dentes das respectivas rodas dentadas. Então a expressão para fica:
3

Z1 Z2

Z2 Z3

Z4 Z5

Z6 Z7

Produto do número de dentes das rodas motoras Produto do número de dentes das rodas movidas Observa-se também que dentes Z 2 .