Treliça

Páginas: 5 (1189 palavras) Publicado: 19 de maio de 2012
MECÂNICA GERAL

Prof. Eng. Roberson R. Parizotto

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TRELIÇAS

Tópicos

Estudo de treliças Planas.
Método dos Nós.
Método das Seções.

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Treliças Simples
A treliça é uma estrutura de elementosdelgados ligados entre si
pelas extremidades.
Geralmente os elementos de uma treliça são de madeira ou de aço e
em geral são unidos por uma placa de reforço com mostrado na
figura.
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Treliças Planas
As treliças planas são aquelas que se distribuem em um plano e
geralmente são utilizadas em estruturas detelhados e pontes.

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Treliça de uma Ponte

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Projeto de Treliças

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Hipóteses:
1) Todas ascargas são aplicadas aos nós,
normalmente o peso próprio é desprezado
pois a carga suportada é bem maior que o
peso do elemento.
2) Os elementos são ligados entre si por
superfícies lisas.

Elemento de Duas Forças

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Devido as hipóteses simplificadoras, os elementos de uma treliça
atuam como barras deduas forças.
Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de
tração.
Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de
compressão.

Método dos Nós
A análise é realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó
que compõe a treliça.
São válidas as equações de equilíbrio da estática.

∑F

y

x

=0
=0

∑M = 0

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∑F

Método da Seções

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O método das seções é utilizado para se
determinar as forças atuantes dentro de um
elemento da treliça.
Esse método baseia-se no princípio de que se
um corpo está em equilíbrio, qualquer parte dele
também está.
O método consisteem seccionar o elemento que
se deseja analisar na treliça e aplicar as
equações de equilíbrio na região seccionada.

Exemplo do Método das Seções

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Exercício 1
1) Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração oucompressão.

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Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó B.

∑F

=0

500 − FBC ⋅ sen45º = 0

500
sen 45º

FBC = 707,1 N (C)

x

FBC =

y

=0

FBC ⋅ cos 45º − FBA = 0

FBA = FBC ⋅ cos 45º
FBA = 707,1 ⋅ cos 45º
FBA = 500N (T)

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∑F

Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó C.

∑F

x

=0

− FCA + 707,1 cos 45º = 0

FCA = 500N (T)

∑F

y

=0

C y − 707,1 ⋅ sen 45º = 0
C y = 707,1 ⋅ sen 45º

C y = 500N

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707,1cos 45º = FCA

Solução do Exercício 1
Equações de equilíbrio nó A.

x

=0

∑Fy

=0

500 − Ax = 0

500 − Ay = 0

Ax = 500N

Ay = 500N

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∑F

Representação dos esforços
nos elementos da treliça.

Exercício 2
2) Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão.

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