Transportes

Problemas de Transportes

Problema de transportes

Problemas de transportes

Caso particular de programação linear Permite uma solução particular mais simples que o caso geral de PL Embora se chame “problema de transportes”, aplica-se em muitos outros casos

Aplicações de problemas de transporte
Fornecimento de água Distribuição de energia eléctrica Dimensionamento de redes de telecomunicações Aconselhar/prever escoamento de tráfego

Formulação geral (em rede)
Min custo
Origens Produtor (supplier) s1 Produtor s2 Destinos Consumidor (demand) d1 Consumidor d2

1 2

1 2

…

Xij Produtor sm

… n Custos cij Consumidor dn 3 3 4

m

Exemplo: P&T – Ervilhas enlatadas
Produz ervilhas enlatadas em três fábricas
Bellingham, WA, Eugene, OR, and Albert Lea, MN

P&T – Ervilhas enlatadas
1 2 2

Envia em camiões a produção para quatro armazéns
Sacramento, CA, Salt Lake City, UT, Rapid City, SD, and Albuquerque, NM
1

Pode-se estimar as capacidades de produção, as necessidades para os armazéns, e os custos dos transportes Quere-se minimizar os custos em transportar as latas !

1

Problemas de Transportes
V 1.2, V.Lobo, EN / ISEGI, 2008

Dados do problema
Quantidades produzidas nas fábricas Quantidades necessárias nos armazéns Matriz de custo dos transportes
Armazem fabrica 1 2 3
Procura
(camiões)

Formulação como rede
Produtores Origens Consumidores Destinos
D1 80 (Sa cr amento)

1 $ 464 $ 352 $ 995 80

2 $ 513 $ 216 $ 682 65

3 $ 654 $ 690 $ 388 70

4 $ 867 $ 791 $ 685 85

oferta
(camiões)

464
(Be llingham) 75 S1

513 867 654
D2 65 (Sa lt La ke City)

75 125 100 300

352
(E ugene) 125 S2

416 791 690 682 388 685
D4 85 (Albuquerque ) D3 70 (Rapid Cit y)

995
(A lber t Le a) 100 S3

Formulação como PL
Variáveis de controlo: quantidade xij transportada entre a fábrica i e o armazém j Em cada fábrica i : xi1 + xi2 + xi3 +…. = si capacidade de i procura de j

Formulação como PL
Minimizar =