Transitórios em circuitos rc

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Prática 3 – Transitórios em Circuitos RC
Introdução Teórica:

Circuito RC sem fonte

Um circuito RC sem fonte ocorre quando sua fonte cc é desconectada abruptamente. A energia já armazenada no capacitor é liberada para os resistores. Considerando uma associação em série de um resistor e de um capacitor inicialmente carregado, temos que:
Já que o capacitor está carregado inicialmente, podemos supor que no instante t = 0, a tensão inicial seja,v(0) = Vo, com o valor correspondente da energia armazenada igual a w(0) = 1/2CVo².
Aplicando-se a lei dos nós, temos: ic +iR = 0
Cdvdt + vR = 0 ou dvdt + vRC = 0
Resolvendo a equação diferencial: dvv = -1RCdt
Integrando-se ambos os lados da equação, obtemos: lnv = -tRC + lnA
Onde lnA é a constante de integração. POrtanto, lnvA = -tRC
Exponenciando-se em e produz v(t) = Ae-tRC
Porém, a partir das condições iniciais, v(0) = A = Vo. Portanto, v(t) = Voe-tRC

A resposta natural de um circuito se refere ao comportamento (em termos de tensão e corrente) do próprio circuito, sem nenhuma fonte externa de excitação A constante de tempo de um circuito é o tempo necessário para a resposta de decaimento a um fator igual a 1/e ou 36,8% de seu valor inicial. τ = RC

Curva característica da resposta de um circuito RC sem fonte

A resposta a um degrau de um circuito é seu comportamento quando a excitação for a função degrau, que pode ser uma fonte de tensão ou de corrente.

Circuito RC com fonte

para t > 0 v(t) = Vo, t < 0Vs + (Vo - Vs) e-tτ, t >0

Se supusermos que o capacitor esteja inicialmente descarregado, fazemos que Vo = 0, de modo que: v(t) = 0, t <