Transformaçao de impedancia

trasformalao de impedancia

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Transformação de impedâncias

Uma impedância formada por um resistor e um indutor em serie pode ser representado por um circuito equivalente paralelo , formado também por um resistor e indutor equivalentes.

Circuito serie Circuito paralelo

[pic] => [pic] [pic]

[pic] => [pic] + [pic]
Igualando as partes reais e imaginarias

[pic] = [pic] j[pic]=[pic]

Isto é possível transformar uma impedância serie numa equivalente paralela, logicamente suas características como impedância correntes e tensões devem permanecer inalteradas e ao associar com um capacitor , o fator de qualidade do filtro formado deve ser o mesmo que o do circuito equivalente.

No caso da seletividade serie a expressão para o fator de qualidade Q:

P/ Circuito serie Q s= [pic] => Qs = [pic]

P/ Circuito paralelo Qp = [pic]C R = [pic]Cp Rp= >Qp = [pic] , com Xp =[pic]

Por tanto as equações ficam:

Parte real [pic] = [pic] Parte imaginaria [pic]=[pic]
Conhecendo os valores serie podemos achar os valores do circuito paralelo equivalente

[pic][pic] XP = [pic]

Experiência
Faça a transformação de um resistor de 47[pic] para um valor maior na freqüência de 100Khz. Usando um indutor de 820[pic]

a) Meça a resistência do indutor RL ............(resistência interna do indutor).........

b) Calcule Rs ......( soma do resistor serie e o RL)..................................................

Calcule o fator de qualidade Q para a freqüência de 100KHz....( Qs = [pic])...........

c) Calcule [pic] = (ω0.Ls).........................................................................................

d) Calcule Rp =