Transformada Z

Princípios de Comunicações I

Trabalho:
Transformada Z

ENGENHARIA ELÉTRICA

Sumário
1. Transformada Z ................................................................................................................................1
1.1 Definição ........................................................................................................................................1
2.

Relação entre a Transformada Z e a Transformada de Fourier .......................................................1

3.

Região de convergência ...................................................................................................................3

4.

Função Sistema ................................................................................................................................5

5.

Cálculo da Transformada Z Inversa pelo método da expansão em frações parciais .......................6
5.1 Método das Frações Parciais ..........................................................................................................6

6.

Referências Bibliográficas ................................................................................................................7

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1. Transformada Z
É uma importante ferramenta matemática, que tem uma grande importância na análise de sistemas digitais, sendo utilizada em sistemas discretos, tais como aqueles provenientes da conversão analógico-digital.
Essa ferramenta é aplicada para, soluções de equações diferença, análise de modelos matemáticos discretos, amostragem de sinais e efeito aliasing, projetos de filtros digitais e na análise de sistemas com sinais não causais (Transformada Z bilateral).

1.1 Definição
A transformada Z para a sequência x[n] é:

X(Z) =

onde Z é uma variável complexa.

2. Relação entre a Transformada Z e a Transformada de Fourier
A Transformada de Fourier (TF) serve para conhecer o espectro de um sinal, bem como a resposta em frequência de um sistema, ou seja, como o sistema se comporta