Transformada de laplace

Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia

TRANSFORMADA DE LAPLACE

BELÉM
2012

TRANSFORMADA DE LAPLACE
Trabalho apresentado ao professor Luís Tadaiesky da disciplina de Matemática Aplicada a Engenharia II da turma de Engenharia Civil Matutino.

BELÉM
2012
SUMÁRIO 1) Introdução ........................................................................................................ 04 2) Definição da Transformada de Laplace ........................................................ 05 3) Linearidade da Transformada de Laplace .................................................... 06 4) Transformada Inversa de Laplace ................................................................. 08 5) Existência da Transformada de Laplace ....................................................... 09 6) Transformadas de Derivadas e Integrais ...................................................... 12 7) Tabela das Transformadas de Laplace .......................................................... 14 8) Tabela de Propriedades das Transformadas de Laplace ............................. 14 9) Conclusão .......................................................................................................... 15 10) Referências Bibliográficas ............................................................................... 16

1) INTRODUÇÃO:
Transformada de Laplace é um método simples para transformar um problema com valores iniciais, em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste problema sem o cálculo de integrais e derivadas para obter a solução geral da equação diferencial.
As transformadas de Laplace são muito usadas em diversas situações e existem muitos assuntos para abordar sobre a teoria, porém, nesse trabalho de pesquisa, abordaremos os principais tópicos, assim como relacionando sua teoria ao seu uso na Engenharia, expondo o motivo do estudo em Matemática aplicada a engenharia II.

2) DEFINIÇÃO