transferência de calor

1
LEIS BÁSICAS DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Lei de Fourier: q = −k A

∂T
∂x

L
Parede plana (condução): Rt = kA Parede cilíndrica (condução): Rt =

Lei de Newton do resfriamento: q = h A (Ts − T∞ )

Parede esférica (condução): Rt =

ln (re / ri )
2πk L

1 1 1
 − 
4 π k  r1 r2 



Lei de Stefan-Boltzmann: q = σ ε1 A1 T14 − T24 ; σ = 5,6697 × 10 −8 W/m 2 K 4

Convecção: Rt =

SOLUÇÕES BÁSICAS DA EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR
1D EM REGIME PERMANENTE:

CONDUÇÃO DE CALOR MULTIDIMENSIONAL EM REGIME
PERMANENTE

Parede plana, sem geração: T ( x) = C1 x + C 2

Fatores de forma: q = k S ∆T sendo S o fator de forma – ver Tabela 4.1.

(

)

Parede plana, com geração: T ( x) = −

& q 2 x + C1 x + C 2
2k

Parede cilíndrica, sem geração: T (r ) = C1 ln (r ) + C 2
Parede cilíndrica, com geração: T (r ) = −

Parede esférica, sem geração: T (r ) =

& q 2 r + C1 ln (r ) + C 2
4k

C1
+ C2 r &
C
q
Parede esférica, com geração: T (r ) = − r 2 − 1 + C 2
6k
r

ANALOGIA ENTRE CIRCUITOS ELÉTRICOS E TÉRMICOS
Taxa de transferência de calor: q =

∆T
Rt

1 hA CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE h Lc
V
, sendo Lc =
.
As k αt
Número de Fourier: Fo = 2
Lc

Número de Biot: Bi =

Método da Capacitância Global:

 h A θ T ( x) − T∞ s =
= exp  −
 ρcp V θi Ti − T∞



 t
Q = (ρ c p V )θ i 1 − exp −
 τ
 t


 
 t ; Bi < 0,1
 
 

 1

 ; τ t = 

hA s 



(ρ c p V )



t=

(

*

Radiação ( Tviz ≠ 0 ):


T
 − tan −1  i

T

 viz

 

 

 


Radiação (Tviz = 0): ρ cp V  1
1 
 3 − 3 t= T
3 ε As ,r σ 
Ti 


) ou θ

Transferência total de energia:

*

= θ J 0 (ζ 1 r
*
0

*

2

)

2 θ*
Q
= 1 − 0 J 1 (ζ 1 )
Q0
ζ1

1 − ζ n cot (ζ n ) = Bi

(

2 θ* = C1 exp − ζ 1 Fo

ζ n tan (ζ n ) = Bi
(as quatro primeiras raízes dessa equação são fornecidas na Tabela