Trabalos escolares

Aula teórica de 9/12/2004 Transcrita por Marina Cortês Editada por José Augusto Versão 1.0
UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

SISTEMAS DIGITAIS As funções lógicas são funções de variáveis lógicas, variáveis estas que apenas podem tomar 2 valores distintos. Pode-se também denominar as funções e as variáveis de ‘digitais’ embora este termo esteja mais directamente ligado aos circuitos electrónicos que realizam funções lógicas e aos sinais que representam essas variáveis. As funções lógicas mais utilizadas são as que constam da seguinte tabela Função AND OR NOT NAND NOR XOR Porta Lógica

Na figura estão desenhados os símbolos das portas que representam as funções nos circuitos lógicos. Existem outros símbolos normalizados para

aquelas e para outras funções lógicas (norma ANSI/IEEE Std 91-1984, IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions) mas os símbolos mostrados na tabela são os de uso corrente.
FUNÇÃO IDENTIDADE

O símbolo que representa a identidade f ( x) = x é
FUNÇÃO NOT

A função NOT é uma função de uma variável definida por f ( x) = x (a barra significa negação da variável) e é representada pelo símbolo A tabela de verdade de uma função lógica define a função exaustivamente para todos os valores no seu domínio. Uma função de uma variável tem domínio { 0,1} , de duas variáveis { 00,01,10,11} , de três variáveis { 000,001,010,011,100,101,110,111} e assim por diante. A tabela de verdade da função NOT é
X

NOT X = X 1 0

0 1

FUNÇÕES AND, OR

e XOR

As funções AND, OR e XOR são funções de duas ou mais variáveis. A função AND representa-se por e tem o seguinte comportamento: toma o valor 1 se e só se todas as suas entradas tiverem o valor 1. No caso de duas variáveis a função AND é definida por f ( X ,Y ) = X .Y e possui a seguinte tabela de verdade (o ‘.’ pode ser omitido): XY 00 01 10 11 X AND Y = X.Y 0 0 0 1

A extensão a mais de duas variáveis é imediata. Em notação algébrica f ( X 0 , X 1