Trabalhos

Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas ou coincidentes:

Obs.: 1) só se pode comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm mesma direção;
2) Dois segmentos orientados são opostos se têm sentidos contrários.

AB Definição: O segmento orientado

CD é eqüipolente ao segmento orientado

se ambos são segmentos nulos, ou se têm mesma medida e mesmo sentido.

Definição: Chamamos vetor determinado por um segmento orientadoAB

ao conjunto de todos o .

segmentos orientados eqüipolentes a AB

Notação: O vetor determinado pelo segmento AB indicamos

AB

Observações:
 Um vetor é representado por uma infinidade de segmentos orientados, que são chamados representantes desse vetor, e todos são equipolentes entre si.  Os segmentos nulos são representantes de um único vetor, que chamamos de vetor nulo.
 O vetor é igual ao vetor o segmento AB é equipolente a CD.

AB

CD

se somente se

têm a mesma medida. Essa medida denominamos módulo do vetor u e indicamos | u |. Um vetor u é unitário se | u | =1 e chamamos de versor de um vetor não nulo, Indicamos por u0

Dado um vetor u , todos os seus representantes









Vetores Opostos: Se v= AB, chamamos o vetor BA de oposto de AB e indicamos por – AB ou –v. Vetores Paralelos ou Colineares: São vetores que têm representantes na mesma reta suporte. Vetores Ortogonais: Dois vetores são ortogonais, se podem ser representados em retas suportes ortogonais. Vetores Coplanares: Vetores são coplanares se têm representantes no mesmo plano.

Definição: Dados um ponto A e um vetor v, existe um único ponto B tal que AB =v. O ponto B chamamos de soma do ponto A com o vetor v.
Propriedades: A + 0 = (A – v ) + v = A+v=B+v A + u = A +v A + AB =

Geometricamente Consideremos dois vetores u e v, e um ponto qualquer A. Sejam B=A + u e C=B+v. O vetor s= AC é chamado vetor soma de u e v e indicamos por