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Categoria: Outras
Enviado por: 14BIS35 26 maio 2013
Palavras: 2140 | Páginas: 9
Etapa I
Passo 1
Velocidade instantânea
Existem muitas maneiras de descrever o quanto algo se move: velocidade média e velocidade escalar média, ambas as medidas sobre um intervalo de tempo Δt. Entretanto, nos referimos na velocidade que partícula está se movendo em um dada instante – sua velocidade instantânea ou simplesmente velocidade v.
A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-se o intervalo de tempo Δt, fazendo-o tender a zero. À medida que Δt é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante:
〖v=lim〗┬(Δt→0)⁡〖〖0ΔtxΔt=dxdt〗^ 〗
Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa na qual a posição da partícula x está em relação à t. Segundo, v em qualquer instante é a inclinação da curva (ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição-tempo da partícula no ponto representando esse instante. A velocidade é outra grandeza vetorial, e assim possui direção e sentido associados.
Em cálculo a velocidade instantânea é o número a que tendem as velocidades médias quando o intervalo diminui de tamanho, isto é, quando h torna-se cada vez menor. Definimos então:
Velocidade instantânea = Limite, quando h tende a zero, de sa+h-s(a)h.
Isso é escrito de forma mais compacta usando a notação de limite, da seguinte maneira:
Seja s(t) a posição no instante t. Então, a velocidade instantânea em t = a é definida como:
Velocidade instantânea em t=a= 〖v=lim〗┬(h→0)⁡〖〖0sa+h-s(a)h〗^ 〗 h : é o intervalo de tempo. t: é o tempo. s: espaço
Em palavras, a velocidade instantânea de um objeto em um