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Pitágoras de Samos nasceu por volta de 571 e 570 a.C., na cidade de Samos. Fundou em Crotona, na Itália, Magna Grécia, um grupo de caráter científico, ético e político, que conquistou vários adeptos entre os gregos dessa região e da Sicília. Ele morreu possivelmente em 497 a.C. ou 496 a.C. em Metaponto. Com exceção destes dados, sua vida está mergulhada em eventos imaginários ou lendários. Há até quem afirme ser seu nome proveniente da expressão ‘altar da Pítia’, ou o que foi predito pela pitonisa, uma vez que esta sacerdotisa afirmou à mãe que seu filho seria uma pessoa extraordinária.
Este filósofo e matemático grego criou uma escola batizada com seu nome – pitagórica. Seu pensamento contribuiu muito para o desenvolvimento da Matemática e da Filosofia ocidental. Aliás, curiosamente, foi ele quem elaborou o termo ‘filósofo’. Pitágoras também realizou seu sonho – transformar em realidade e em inovação política seu ideal de educação ética. Mas isto lhe trouxe muitas inimizades e críticas, que o levaram a abandonar Cretona.
A Escola Pitagórica tinha uma predileção pela investigação do caráter dos números, uma vez que para seus adeptos eles constituíam a essência de tudo. Do estudo desta área surgiu a teoria da harmonia das esferas, segundo a qual todo o Universo é governado por interações matemáticas. Como eles não tinham ainda conhecimento suficiente, nesta época, para diferenciar formas, leis, matéria e a substância dos objetos, concluíram que o número era a ponte entre os elementos.
Heráclito de Éfeso, nasceu em Éfeso, cidade da Jônia, de família que ainda conservava prerrogativas reais (descendentes do fundador da cidade). Seu caráter altivo, misantrópico e melancólico ficou proverbial em toda a antigüidade. Desprezava a plebe. Recusou-se sempre a intervir na política. Manifestou desprezo pelos antigos poetas, contra os filósofos de seu tempo e até contra a religião. Sem ter sido mestre, Heráclito escreveu um livro Sobre a Natureza, em prosa, no dialeto