trabalhos
356 palavras
2 páginas
2
−
=
2
0
0
0
5
0
0
0
3
3
D
=
1
0
0
1
2
I
=
1
0
0
0
1
0
0
0
1
3
I
4.
Matriz zero
: é a matriz cujos elementos são todos nulos. Indic a-se a matriz zero por 0:
=
0
0
0
0
0
0
0
,
=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5.
Matriz oposta de uma matriz
[
] ij a
A
= é uma matriz
[
] ij b
B
= tal que ij ij a b
−
=
. Indica-se matriz oposta de A por – A. Exemplo:
−
=
8
3
1
4
A
−
−
−
=
−
8
3
1
4
A
6.
Matriz triangular superior e matriz triangular infe rior : a matriz quadrada
[
] ij a
A
= que tem os elementos
0
= ij a
, para i > j é uma matriz triangular superior e a m atriz [
]
ij b B
=
que tem os elementos 0
=
ij b , para i < j é uma matriz inferior. Exemplos:
−
−
=
1
0
0
7
2
0
4
3
1
A
−
−
=
3
4
3
0
6
5
0
0
2
B
7.
Igualdade de matrizes
: duas matrizes
[
] ij a
A
= e [
]
ij b B
=
, de mesma ordem, são iguais se, e somente se, ij ij b a
=
. Exemplo:
−
4
7
1
2
5
3
=
−
4
7
1
2
5
3
8.
Adição de matrizes
: A soma de duas matrizes
[
] ij a
A
= e [
]
ij b B
=
, de mesma ordem, é uma matriz
[
] ij c
C
= tal que ij ij ij b a c
+
=
. Exemplo:
−
−
4
2
3
7
5
2
+
−
1
9
8
2
3
4
=
−
5
7
11
9
8
6
9.
Propriedades da adição de matrizes
: Para as matrizes A, B e C, de mesma ordem, tem-se
:
a)
A + (B + C) = (A + B) + C
b)
A + B = B + A
c)
A + 0 = A
d)
A + (- A ) = 0
10.
Produto de uma matriz por um escalar: se λ é um escalar, o produto de uma matriz
[
] ij a
A
= por esse escalar é uma matriz
[
] ij b
B
= tal que ij ij a b
λ