Trabalhos

Matemática
Matemática
Financeira
Financeira
Professor: Roberto César

MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Matemática Financeira, é o ramo da
Matemática
Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Ela busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira, são: a taxa de juros, o capital e o tempo.

SIMBOLOGIA ADOTADA
Matemática

HP -12C

Excel

t ou n

n

NPER

Taxa de Juros

i

i

TAXA

Capital ou valor presente

C

PV

VP

Montante ou valor futuro

M

FV

VF

PMT

PMT

PGTO

Numero de períodos

Valor de cada prestação da série uniforme

Juros Compostos
O regime de juros compostos, é aquele no qual os juros gerados a cada período, quando não são pagos no final do período, são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Os juros são capitalizados e, conseqüentemente rendem juros, proporcionando juros sobre juros.

Juros Compostos
C (Valor Presente)
C=

i (Taxa)

M
(1+i) t

i=

t

M
C

-1

t (Tempo) t = Log (M/C)
Log (1+i)

M (Valor Futuro)
M = C x (1+i) t

PMT (Prestações)
PMT = C

(

i . (1 + i)t
(1+i)t - 1

)

PMT = M

(

i
(1+i)t - 1

)

Juros Compostos
Considere que um investidor aplicou
R$ 1.000,00 no Banco X, por um período de 3 anos, com uma taxa de juros de 10% ao ano.
Final do

Valor de t (n)

Valor de M (VF ou FV)

1°Ano

1

1.000 (1+0,1) 1 = 1.100

2°Ano

2

1.000 (1+0,1) 2 = 1.210

3°Ano

3

1.000 (1+0,1) 3 = 1.331

Juros Compostos

Juros Compostos
(À Vista)

Juros de 2% ao mês
Qual é o montante total a ser pago com um prazo de 90 dias?
M = C x (1+i) t
M = 1.869,99 x (1 + 0,1)3
M = 1.984,45

Juros Compostos – HP 12C f REG

2

i

Armazena a taxa de juros.

3

n

Registra o número de