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"Uma mente Brilhante", baseia-se na biografia de John Nash escrita por Sylvia Nasar, e começa com a chegada do jovem Nash à Universidade de Princenton, em 1947. Isolado de todos e tudo, Nash recusa-se a participar nas actividades básicas da Universidade, tais como assistir às aulas, conviver com os colegas, etc. O seu objectivo é a procura de uma "Ideia original".
Incentivado pelo colega Charles a procurar a sua ideia original" fora das quatro paredes do seu quarto, Nash inspira-se em fontes estranhas, como o movimento dos pombos no parque, os movimentos de uma equipa de futebol e até do roubo de uma carteira. Nenhum destes três estudos o ajuda. Será numa conversa de bar que Nash encontra inspiração para a sua "Ideia Original", uma teoria revolucionária com aplicação à economia moderna e que contradizia 150 anos do reinado de Adam Smith na área.
O reconhecimento pelo seu trabalho acontece em 1953, após ter Nash realizado alguns trabalhos no Pentágono a decifrar códigos russos. Ao mesmo tempo, Nash é Professor. Conhece uma aluna, Alicia, com a qual viria a casar e ter um filho. Tudo parecia correr bem com o casal, até que Nash começa a ser perseguido por desconhecidos. Nash não resiste à grande pressão e começa a ficar paranóico.
O resto do filme segue uma trajectória repleta de desafios, onde Nash luta, não só contra a esquizofrenia, mas também contra todos aqueles que não acreditavam na sua recuperação. O filme termina o reconhecimento pelo qual Nash tanto ansiava: o Prémio Nobel de Economia em 1994, pelo seu contributo na Teoria dos Jogos.

John cresceu num lar onde recebeu carinho e atenção, mas mesmo assim, era um menino solitário e introvertido que mostrava maior interesse por livros do que pelas pessoas. Sua mãe incentivou a sua curiosidade intelectual e foi sua professora particular, ajudando lhe a obter uma excelente formação acadêmica.
John Nash cresceu na pequena cidade de Bluefield. Na escola, seus professores não o reconheciam como um