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ISEL
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

Enunciado de problemas
Nota: na resolução dos problemas propostos neste enunciado, considere que apenas pode introduzir, operar e apresentar um valor de cada vez, ignorando as capacidades de operações matriciais e funções de somatórios e cálculo estatístico do matlab.

Problema 1
Uma balança é construída por uma bandeja suportada por molas conforme ilustra a Figura 1, sendo que a massa de um corpo pode ser determinado pelo deslocamento vertical da bandeja. Considerando que a mola central tem uma dimensão mais curta, os objetos mais leves (que exercem menos compressão) são suportados por 2 molas, sendo apenas os objetos mais pesados (que exercem mais compressão) suportados pelas 3 molas.

Figura 1 – Balança com três molas.

Considerando que o corpo se encontra em equilíbrio e que cada mola exerce uma força vertical
‫ ,ݔ∆ .ܭ = ܨ‬onde K é a constante de rigidez da mola e da mola e ∆‫( ݔ‬na figura representado por
x) a compressão exercida.
Valores dos parâmetros da balança: k1 = 800 N m , k 2 = 1700 N m e d = 200 mm.
a) Escreva um algoritmo que permita calcular a massa do corpo em função do deslocamento da balança.
b) Construa um fluxograma com base no algoritmo desenvolvido.
c) Implemente o programa em matlab
d) Introduza, no programa em matlab, a possibilidade de parametrizar os coeficientes de rigidez k1 e k2.

Problema 2
Construa um algoritmo, fluxograma e programa em matlab de um programa que efectue as seguintes operações:
a) Soma de 2 vectores de ordem (n).
b) Multiplicação de 1 vector linha por 1 vector coluna, ambos de ordem (n).
c) Soma de 2 matrizes de ordem (n x m)
d) Multiplicação de 2 matrizes de ordens (n x m) * (m x p), respectivamente.

Problema 3
Elabore o algoritmo, e implemente o programa em matlab, que determine a soma dos primeiros m termos da série: m 1
∑ (− 1)n 2n + 1 n =0

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Problema 4
Pretende-se