Trabalho

Questões matemáticas

1) Considerando os dados abaixo, calcular os valores de equilíbrio: a) da renda real; b) da taxa de juros nominal (i); c) do investimento privado; d) do consumo real (I): consumo privado autônomo ()= 10; investimento privado autônomo ()= 30; gastos do governo (G) = 45; transferências do governo para o setor privado (R) = 20; propensão marginal a consumir (c) = 0,8; alíquota tributária marginal (t) = 0,25; elasticidade-juros do investimento (b) = 100; oferta de moeda (M) = 11000; constante de Cambridge (k) = 0,5; elasticidade-juros da demanda por moeda (h) = 500; índice geral de preços (P) = 100.

Q = 252,5 – 250i

L = (kQ – hi)P
L = (0,5Q – 500i)100
L = 50Q – 50000i M = 11000;

LM: M = L
11000 = 50Q – 50000i
50000i = 50Q – 11000 i = i = 0,001Q – 0,22

Para encontrar os valores de equilíbrio: substituir LM em IS:
Q = 252,5 – 250i i = 0,001Q – 0,22
Q = 252,5 – 250(0,001Q – 0,22)
Q = 252,5 – 0,25Q + 55
Q = 307,5 – 0,25Q
Q + 0,25Q = 307,5
Q = ;
Q = 246

Substituir de volta na LM para encontrar i de equilíbrio: i = 0,001Q – 0,22 i = 0,001(246) – 0,22 i = 0,246 – 0,22 i = 0,026 ou 2,6%;

Para encontrar o consumo de equilíbrio:
C =+ cR + c(1-t)Q
C = 10+0,8(20)+0,8(1-0,25)246
C = 10 + 16 + 147,6
C = 173,6

Investimento privado de equilíbrio:
I = 30 – 100i
I = 30 – 100(0,026)
I = 30 – 2,6
I = 27,4

Gasto governamental: = 45;

Para tirar a prova de que está realmente certo, é só substituir os valores do C, I, G na função demanda agregada:

DA = Q = C + I + G
DA = Q = 173,6 + 27,4 + 45
DA = Q = 246

2) Considerando os dados abaixo, calcular os valores de equilíbrio: a) da renda real; b) da taxa de juros nominal; c) do consumo real; d) do investimento privado: consumo privado autônomo = 10; investimento privado autônomo = 30; gasto governamental = 45; transferências do governo para o setor privado = 20; propensão marginal a consumir = 0,8; alíquota tributária marginal = 0,25; elasticidade-juros do investimento = 100; oferta de moeda =