Trabalho

Correlação Linear Simples e Grafico de Controle

Arthur Feijó Ramos.

1 INTRODUÇÃO

Neste trabalho, será explicado sobre correlação linear simples que constata-se, frequentemente, a existência de uma relação entre duas (ou mais) variáveis. Se tal relação é de natureza quantitativa, a correlação é o instrumento adequado para descobrir e medir essa relação. E sobre o Gráfico de controle que é um tipo de gráfico utilizado para o acompanhamento de um processo. Este gráfico determina estatisticamente uma faixa denominada limites de controle, que é limitada pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle), além de uma linha média. O objetivo é verificar, por meio do gráfico, se o processo está sob controle, isto é, isento de causas especiais.

2 Correlação Linear Simples

2.1 Relação entre variáveis

Se desejarmos verificar a existência e o grau de relação entre variáveis então devemos realizar o estudo da correlação entre essas variáveis.
Exemplos:

_ O peso pode estar relacionado com a idade;

_ O consumo das famílias pode estar relacionado com a renda;

_ A demanda de uma determinado produto esta relacionado com seu preço.

2.1.1 Medida de Correlação

O estudo da correlação tem por objetivo medir e avaliar o grau de relação entre as variáveis X e Y através da disposição dos pontos (X; Y ) em torno de uma reta.
O instrumento de medida da correlação linear é dado pelo coeficiente de correlação linear de Pearson, ou, simplesmente, coeficiente de correlação.

r = cov(x; y) SxSy

em que Sx e Sy são os desvio-padrão das variáveis X e Y na amostra.
Como

e a covariância cov(x; y) é dada por

Para Calculo direto do coeficiente de correlação linear de Pearson, tem-se a seguinte fórmula: O campo de variação do coeficiente r situa-se entre

Sua interpretação dependerá do valor numérico e do sinal.

3 Exemplo

Um administrador de marketing conduz