Trabalho

Probabilidade

Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão aqui se justifica pelo fato da maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística.
Todo o processo de realizar observações e obter dados é denominado experimento.

Experimento aleatório – em quase tudo, em maior ou menor grau, ocorre o acaso. Assim, da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida hoje” pode resultar: a) que, apesar do favoritismo, ele perca; b) que, como pensamos, ele ganhe; c) que empate.

Como vimos, o resultado final depende do acaso. Fenômenos como esse são chamados de fenômenos ou experimentos aleatórios – mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis.

Espaço amostra (S) – conjunto de todas as possibilidades – possíveis e diferentes - de ocorrer um fenômeno aleatório. Cada um dos elementos de S que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto amostral.

EX.: dado: S = {1,2,3,4,5,6} Moeda: S = { cara C; coroa R} Criança: S = { o; a}

Ex.: Dê o espaço amostral do lançamento de duas moedas S = { }

Evento (E) – qualquer subconjunto do espaço amostral S.
Assim, qualquer que seja E, se E S (E está contido em S), então E é um evento de S.

Se E = S, E é chamado de evento certo (sempre ocorre)
Se E S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar.
Se E = , E é chamado de evento impossível.

Ex.: no lançamento de um dado, onde S ={ 1,2,3,4,5,6} temos:

A = { 2,4,6} S; logo A é um evento de S
“obter um número par na face superior”

B = {1,2,3,4,5,6} S; logo B é um evento certo (B=S)
“obter um número menor ou igual a 6 na face superior”

C = {4} S; logo C é um evento elementar de S
“obter o nº 4 na face superior”

D = S; logo D é um evento impossível de S
“obter um nº maior que 6 na face superior”

Probabilidade (P) – a probabilidade de obter um evento favorável A