Trabalho

Disciplina: Geometria Analítica I.
Professor: Ms. Renan Fernandes Capellette
Primeira Lista de Exercícios
Os exercícios 1, 2, 3 e 4 devem ser feitos preferencialmente em papel quadriculado. →

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1 - Dados os vetores u e v da figura abaixo, determine:

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(a) u − v

(b) v − u
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(c) − v −2 u
(d) 2 u −3 v

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2 - Dados os vetores a, b e c , como mostra a figura abaixo, determine:

1

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(a) 4 a − 2b − c
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(b) a + b + c
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(c) 2 b − a + c

3 - Obtenha a soma dos vetores indicados em cada caso:
(a) ABCDEF GH é um paralelepípedo.
(b) ABCDEF GH e EF GHIJLM são cubos de arestas congruentes.

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4 - Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60◦ , determinar o ângulo formado pelos vetores e representá-los geometricamente.
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(a) u e − v .
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(b) − u e v .
(c) − u e v .
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(d) 2 u e 3 v .

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5 - Diz-se que dois (ou mais) vetores quaisquer são iguais se, e somente se:
(1) Forem equipolentes.
(2) Ambos os vetores tiverem a mesma direção e o mesmo sentido.
(3) Ambos vetores tiverem o mesmo tamanho, a mesma direção e o mesmo sentido.
(4) Dois ou mais vetores são iguais se, e somente se, forem equipolentes e pertencer ao mesmo segmento de reta.
(5) Dois ou mais vetores são iguais se, e somente se, forem coplanares.
A soma da(s) alternativa(s) correta é:

.........

6 - Dois ou mais vetores são colineares e coplanares se:
(a) Forem ortogonais e pertencerem ao mesmo plano, respectivamente.
(b) Forem ortogonais e não pertencerem ao mesmo plano, respectivamente.
(c) Forem coincidentes e pertencerem ao mesmo plano, respectivamente.
(d) Tiverem a mesma direção e não pertencerem ao mesmo plano, respectivamente.
(e) eles não for paralelos e pertencerem ao mesmo plano, respectivamente.

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