trabalho

Trabalho de Processamento de Sinais
1- Determine a energia dos sinais da figura 1.

Fig. 1

2- Determine a potência dos sinais mostrados na figura 2.

Fig. 2

3- a) Determine as componentes par e ímpar do sinal x[n]=(0,8)n u[n]
b) Mostre que a energia de x[n] é a soma das energias de suas componentes par e ímpar, encontradas em (a).
4- Trace os seguintes sinais baseados na figura 3:
a) x[-n]
b) x[n+6]
c) x[3n]
d) x[n/3]

Fig. 3

5- Com o auxílio do matlab faça os gráficos de :
a) U[n-2]-u[n-6]
b) n{u[n]-u[n-7]}
c) (n-2){u[n-2]-u[n-6]}

6- Considere um sistema linear arbitrário com entrada x[n] e saída y[n]. Mostre que se x[n] = 0 para todo n, então y[n] deve ser zero para todo n também.

7- Usando a definição de linearidade, mostre que o sistema de atraso ideal e a média móvel são ambos lineares.

8- O sistema T abaixo é invariante no tempo. Quando as entradas dele são x1[n], x2[n] e x3[n], as saídas são y1[n], y2[n] e y3[n], respectivamente.

a) Determine se o sistema pode ser linear.
b) Se a entrada x[n] do sistema é um impulso (δ[n]), qual a saída y[n]?
c) Determine a relação entre a entrada e a saída do sistema.

9- Para cada par de sequências abaixo, use convolução discreta para encontrar a resposta à entrada x[n] do sistema linear invariante no tempo com resposta ao impulso h[n].

10- Considere o sistema com entrada x[n] e saída y[n] que satisfaz a equação de diferenças: y[n] = n.y[n – 1] + x[n]
O sistema é causal tal que, se x[n] = 0, para n < n0, então y[n] = 0, para n < n0.
a) Se x[n] = δ[n], determine y[n] para todo n.
b) O sistema é linear?
c) O sistema é invariante no tempo?
11- Plote a seguintes sequências no MatLab:
a) x[n] = n2.(u[n + 5] – u[n – 6]) + 10.δ[n], -5 ≤ n ≤ 5
b)

x[n] = 20.(0,5)n.(u[n – 4] – u[n - 10]), -5 ≤ n ≤ 5