trabalho

Construção do espaço amostral utilizando o principio fundamental da contagem Pg 163

Na escola de Ana, há um computador que fornece notas e informações sobre a aprendizagem de cada aluno. Esse computador só pode ser acessado por meio de uma senha pessoal, formada por 3 algarismo diferentes. Ana quer saber quantas senhas diferentes é possível formar. E se, no lugar do algarismo, o computador permitisse o cadastro de senha formada por 3 letras, quantas senhas seria possível formar?

Calcular o numero de agrupamentos com repetição.

Para-o problema acima, podemos construir o espaço no amostral,ou seja, conjunto de todos agrupamentos possíveis formados por 3 algarismo. Podemos partir de uma situação mais simples, admitindo a repetição de algarismo, para compreender o problema. Como os algarismos podem se repetir, e sabendo que a 10 algarismo possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9), podemos concluir que, para cada algarismo de numero, existe 10 possibilidade de escolhas. Assim, o 1° pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, e o mesmo valido para o segundo e o terceiro algarismos.

Para calcular o número total de combinações dos 3 algarismo, aplicamos o "principio fundamental de contagem"
(também chamado de principio multiplicativo), que diz: se determinado o evento de composto de 2 etapas independentes e a 1° pode ocorrer de M modos e a 2° N modos, então o evento pode ocorre de M * N modos distintos. Esse principio pode ser entendi para mais entapas alem de 2.
Na situação mais simples que criamos, o evento é formado 3 etapas, e cada um pode ocorrer de dez modos.

Aplicando o principio de contagem , temos:
10 * 10 * 10 = 1.000

Logo, é possível formar:
1.000 senhas com 3 algarismos admitindo a repetição de algarismos