Trabalho

LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADES - GABARITO

1 - Um dado honesto é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser maior que 4?

Solução. O espaço amostral deste experimento é Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Nesse conjunto o evento pedido é o conjunto A = {x > 4} = {5, 6}. Logo,

2 - Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B, ...,J. Uma bola é extraída ao acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da bola sorteada ser:

a) A? b) F? c) vogal? d) consoante?

Solução. Como há 10 letras com três vogais e sete consoantes, temos em cada caso:

a) b)

c) d)

3 - Paulo quer telefonar para convidar uma colega para sair. Ele sabe que o telefone dela é 852- 473___, mas não consegue se lembrar do último algarismo. Se Paulo só possui uma ficha telefônica e decide “chutar” o último algarismo, qual a probabilidade dele acertar o telefone da colega?

Solução. O algarismo que falta pode ser qualquer um do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Logo a probabilidade de acertar é:

4-Numa quermesse, há uma barraca onde funciona o jogo do coelho. O coelho é solto no centro de um círculo, onde se distribuem 12 casinhas, numeradas de 1 a 12. Qual a probabilidade do coelho escolher uma casinha com um número múltiplo de 3?

Solução. O espaço amostral é {1, ..., 12}. O evento ser múltiplo de 3 é M(3) = {3, 6, 9, 12}. Logo a probabilidade pedida é:

5-Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos pelo menos duas caras?

Solução. O espaço amostra é representado, considerando Cara = c e Coroa = k, como:
Ω = {ccc, cck, ckc, kcc, kkk, kkc, kck, ckk} com 8 resultados possíveis. Esse valor é coerente com o cálculo combinatório 23 de modos de aparecem cara ou coroa em três lançamentos. O evento pedido consta de A =