Trabalho

1. Determine a equação da reta tangente à parábola no ponto
2. Determine a equação da reta tangente à parábola no ponto
3. Uma partícula move-se de uma reta com equação do movimento , onde é medido em metros e em segundos, encontre a velocidade instantânea para .
4. Se , mostre que
a) b) tem uma tangente em
5. Se , use a definição de derivada para encontrar . Determine o domínio de .
6. Diferencie as funções:
a) c) e)
b) d)
7. Ache os pontos sobre a curva , onde a tangente é horizontal.
8. Em qual ponto sobre a curva está a reta tangente paralela à reta .
9. A reta normal à curva C em um ponto P é, por definição, a reta que passa por P e é perpendicular à reta tangente a C em P. Ache uma equação da reta normal à parábola no ponto
10. Ache uma função cúbica cujo gráfico tem tangentes horizontais nos pontos .
11. Diferencie as funções:
a) c)
b) d)
12. Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto .
13. Encontre a derivada das funções abaixo:
a) b)
14. Use a diferenciação implícita para derivar as funções:
a) c)
b)
15. Use a derivação implícita para achar a equação da reta tangente à curva no ponto dado.
a) b)
16. Encontre diferenciando implicitamente a expressão .
17. Encontre uma fórmula para :
a) b)
18. A equação é chamada equação diferencial, pois envolve a função desconhecida e as suas derivadas . Encontre as constantes A e B tal que sua função satisfaça essa equação.
19. Encontre o polinômio de terceiro grau tal que , .
20. Encontre os números críticos das funções:
a) c)
21. Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de no intervalo dado.
a) b)
22. Verifique se a função satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio sobre o intervalo dado. Encontre os números c que satisfaçam a conclusão do Teorema.
a) b)
23. Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão e os pontos de máximos e mínimos locais:
a) c)
b) d)