trabalho

2.1

Álgebra Linear

Aula 2: Espaços Vetoriais

Mauro Rincon
Márcia Fampa

2.2

2.1 - Espaços Vetoriais

I)

a)
b)

2.3

2.1 - Espaços Vetoriais

c)
d)

2.4

2.1 - Espaços Vetoriais
II)

a)
b)
c)
d)

2.5

2.1 - Espaços Vetoriais

Observação:
1) Os elementos do espaço vetorial V são chamados vetores.
2)

2.6

2.1 - Espaços Vetoriais
Exemplos de Espaços Vetoriais

2.7

2.1 - Espaços Vetoriais
I) Propriedades da Adição
a)

b)

2.8

2.1 - Espaços Vetoriais
I) Propriedades da Adição
c)

d)

2.9

2.1 - Espaços Vetoriais
II) Propriedades da Multiplicação por um escalar
a)

b)

2.10

2.1 - Espaços Vetoriais
II) Propriedades da Multiplicação por um escalar
c)

d)

2.11

2.1 - Espaços Vetoriais

2.12

2.1 - Espaços Vetoriais

2.13

2.1 - Espaços Vetoriais

2.14

2.1 - Espaços Vetoriais

2.15

2.1 - Espaços Vetoriais

2.16

2.1 - Espaços Vetoriais

2.17

2.1 - Espaços Vetoriais

2.18

2.1 - Espaços Vetoriais

2.19

2.1 - Espaços Vetoriais

2.20

2.1 - Espaços Vetoriais

b)

2.21

2.2 - Propriedades dos Espaços Vetoriais
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

2.22

Exercícios
Fazer os exercícios das páginas 167 e 168 do livro texto. 2.23

2.3 - Subespaços Vetoriais
Sejam V um espaço vetorial e S um subconjunto não-vazio de V.
S é um subespaço vetorial de V se S é um espaço vetorial em relação à adição e à multiplicação por escalar definidas em V.
Teorema: Um subconjunto S não vazio, de um espaço vetorial V é um subespaço vetorial de V se estiverem satisfeitas as condições.

2.24

2.3 - Subespaços Vetoriais
I)
II)

Demonstração:
(II)

2.25

2.3 - Subespaços Vetoriais
Observação:

2.26

2.3 - Subespaços Vetoriais
Exemplo 1:

1)
2)

2.27

2.3 - Subespaços Vetoriais
3)

Geometricamente:

y

2

1

x

2.28

2.3 - Subespaços Vetoriais

2.29

2.3 - Subespaços Vetoriais