Trabalho

CÁLCULO B - REVISÃO DE DERIVADAS

1) Encontre a derivada das funções:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

a) [pic] e) [pic] f) [pic]

2) Calcule [pic]

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

3) Derive as funções abaixo: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic]

4) Considere os gráficos I, II e III abaixo e associe com os gráficos de sua derivada a, b e c:

|[pic] |[pic] |[pic] |
|(I) |(II) |(III) |
|[pic] |[pic] |[pic] |
| |(b) |(c) |

5) Esboce o gráfico das funções abaixo: a)[pic] b) [pic] c) [pic] d)[pic]

6) Resolva os problemas de otimização abaixo:

a) Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado a, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determinar o lado dos quadrados que devem ser cortados de modo que o volume da caixa seja o maior possível.

b) Duas indústrias A e B necessitam de água potável. A figura abaixo esquematiza a posição das indústrias, bem como a posição de um encanamento retilíneo l, já existente. Em que ponto do encanamento deve ser instalado um reservatório de modo que a metragem de cano a ser utilizada seja mínima?

c) Uma cerca de 1