trabalho

Engenharia Eletrônica - Cálculo I- Prof. Elaine Ewert
Função Logarítmica e Exponencial
1)

Numa experiência para obter cloreto de sódio (sal de cozinha), colocou-se num recipiente certa quantidade de água do mar e expôs-se o recipiente a uma fonte de calor para que a água evapore lentamente. A experiência termina quando toda a água se evaporar. Em cada instante t , a quantidade de água existente no recipiente (em litros) é dada pela expressão:
10k
, sendo k uma constante positiva e t em horas.
Q(t ) log10 t 1
a) Sabendo que havia inicialmente 1 litro de água no recipiente, determine a constante k .
b) Ao fim de quanto tempo a experiência terminará?

2) A quantidade A , em mg, que permanece no corpo t horas após a ingestão de um remédio para tosse, é dada por A(t) = 10. (0,82)t.
a) Qual a quantidade ingerida inicialmente?
b) Qual o percentual do remédio que sai do corpo a cada hora?
c) Quanto do remédio permanece no corpo 6 horas após a ingestão?
d) Quanto tempo leva para que permaneça no corpo apenas 1 mg do remédio?

3) Uma centena de quilogramas de uma substância radioativa decai para 40kg em 10 anos. Quanto permanecerá após 20 anos?

4) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o modelo matemático: h(t ) 1,5 log 3 t 1 , com h(t ) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:

5) A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que varia de I 0 até
2
E
, onde E é a energia log10 I 8,9 , para o maior terremoto conhecido, dado pela fórmula: I
3
E0 liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 de intensidade 8 na escala Richter?

7 10 3 kWh . Qual a energia liberada no terremoto

6) Suponha que Q= f(t) é uma função exponencial de t. Se f(20) = 88,2 e f(23)= 91,4, encontre a base e