Trabalho

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Produto De Uma Matriz Por Outra.
Sejam as matrizes A(1,4) e B(4,1):

A= ( 4 3 2 5 ) e B=

O produto AB é por definição, uma matriz C(1,1) = (C11 ) tal que:
C11= 4x6 + 3x4 + 2x5 + 5x3
C11= 24+12+10+15
C11= 61.
Assim , C11 é a soma dos produtos , na ordem em que dispostos, dos elementos da matriz-linha A pelos elementos da matriz-coluna B, isto é, C11 é igual à soma dos produtos do 1º elemento de A pelo 1º elemento de B, 2º elemento de A pelo 2º de B e o mesmo com os outros elementos das matrizes. O Produto das Matrizes A e B é 61.
A condição para multiplicar a matriz A(1,4) pela matriz B(4,1), de acordo com a definição, é que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B. Porém, a ordem da matriz do produto C é dada pelo número de linhas de A e pelo número de colunas de de B, isto é = C11.
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4x6=24 (1,4) (4,1) 3x4=12 2x5=10 5x3=15

( 4 3 2 1 ) (61)

Produto De Uma Matriz Por Um Escalar
Se Y é um escalar, o produto de uma matriz A = ( Aij ) por esse escalar é uma matriz B = ( Bij ) tal que:
Bij = Y.Aij
Exemplo:

4 -2 1
3 -5 0
4 -2 1
3 -5 0
5x4 5x(-2) 5x1
5x3 5x(-5) 5x0

5x = =

Matriz Identidade E Inversa
Identidade: É a matriz quadrada de ordem n ,onde os elementos da diagonal principal são iguais a 1 , e os demais elementos iguais a 0.
1 0 0 0
0 1 0