Trabalho e Energia

INTRODUÇÃO

Este trabalho se divide em duas etapas. Na primeira etapa ou etapa 3 iremos estudar os fenômenos das partículas atômicas comparando os cálculos clássicos com os cálculos relativísticos. E entender qual é o limite de validade da aproximação clássica da mecânica, e quais são os fatores mais importantes para definir o limite de aplicação de um modelo. E por fim na etapa 4, vamos determinar o centro de massa de um sistema de partículas, e usar também os princípios de conservação da energia que ocorre na colisão entre os dois feixes acelerados. 1

ETAPA 3: Trabalho e Energia
Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00x10 7 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50x10 8 m/s
(50% davelocidade da luz) ou v3 = 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

Dados mp=1,67x10 -27kg v1=6,00x10 7m/s v2=1,50x10 8m/s v3=2,97x10 8m/s

Formula:
Ec=0,5mv2

Resolução:
Ec1=0,5.1,67x10-27.(6,00x107)2
Ec1=8,35x10 -28.36,00x1014
Ec1=3,01x10 -12J
Ec2=0,5.1,67x10-27.(1,50x108)2
Ec2=8,35x10 -28.2,25x10 16
Ec2=1,88x10 -11J

2

Ec3=0,5.1,67x10-27.(2,97x108)2
Ec2=8,35x10 -28.8,82x10 16
Ec3=7,36x10 -11J

Resposta:
Segundo os cálculos os valores obtidos foram:
Ec1=3,01x10-12J
Ec2=1,88x10-11J
Ec3=7,36x10-11J

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1=3,10x10-12J, Ec2=2,32x10-11J e

Ec3=9,14x10-10J, respectivamente;

determine qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que você pode concluir?
Fórmula:

Dados:
Ec clássica
Ec1=3,01x10 -12J
3

Ec2=1,88x10 -11J
Ec3=7,36x10 -11J

Ec relativística
Ec1=3,10x10 -12J
Ec2=2,32x10 -11J
Ec3=9,14x10 -10J

Resolução:
Ec1
Erro (%) =((3, 01x10-12-3, 10x10-12)/3,