Trabalho Vdm

INTRODUÇÃO

A equivalência de capitais é uma das ferramentas mais poderosas da matemática financeira e tem sido constantemente pedida nas provas de concursos públicos.
Antes de iniciarmos o seu estudo, entretanto, chamamos sua atenção para o que foi visto nos capítulos 2 e 3 desta apostila.
No capítulo 2, aprendemos a calcular o MONTANTE, em uma DATA FATURA, de um capital que se encontrava na data presente. No capítulo 3, relativo a descontos, aprendemos a calcular o VALOR ATUAL, em uma DATA PRESENTE, de um valor nominal que se encontrava em uma data futura.
Gostaríamos que você notasse que, ao calcular o montante, estávamos movendo o capital inicial a favor do eixo dos tempos ou CAPITALIZANDO-O, enquanto, ao calcularmos o valor actual, estávamos movendo o valor nominal (que também é um capital) contra o eixo dos tempos ou DESCAPITALIZANDO-O, conforme se encontra ilustrado nos esquemas a seguir.

DESENVOLVIMENTO

Conceito de Equivalência
Dois ou mais capitais que se encontram em datas diferentes, são chamados de EQUIVALENTES quando, levados para uma mesma data, nas mesmas condições, apresentam o mesmo VALOR nessa data.
Para você entender melhor esse conceito, vamos lhe propor um problema. Vamos fazer de conta que você ganhou um prémio em dinheiro no valor de R$ 100,00, que se encontra aplicado, em um banco, à taxa de juros simples de 10% a.m. O banco lhe oferece três opções para retirar o dinheiro:
1a) você retira R$ 100,00 hoje;
2a) você deixa o dinheiro aplicado e retira R$ 140,00 dentro de 4 meses;
3a) você deixa o dinheiro aplicado e retira R$ 190,00 em 9 meses.
Qual delas é a mais vantajosa para você?
Para sabermos a resposta, precisamos encontrar um jeito de comparar os capitais R$ 100,00, R$ 140,00, e R$ 190,00, que se encontram em datas diferentes. Vamos determinar, então, o valor dos três capitais numa mesma data ou seja, vamos actualizar os seus valores. Escolheremos a data de hoje. A DATA COMUM, também chamada de DATA DE