Trabalho tcc

Estatística Avançada
Exercícios – Estimação e intervalos de confiança
Patrícia Leme Pedroso de Jesus
Exercício 01 Um pesquisador deseja estimar a proporção de ratos nos quais se desenvolve um certo tipo de tumor quando submetidos a radiação. Ele deseja que sua estimativa não se desvie da proporção verdadeira por mais de 0,02 com uma probabilidade de pelo menos 90%.
(a) Quantos animais ele precisa examinar para satisfazer essa exigência?
(b) Como seria possível diminuir o tamanho da amostra utilizando a informação adicional de que em geral esse tipo de radiação não afeta mais que 20% dos ratos?
Exercício 02 Antes de uma eleição, um determinado partido está interessado em estimar a proporção de eleitores favoráveis a seu candidato.
(a) Determine o tamanho de amostra necessário para que o erro cometido na estimação seja de, no máximo 0,01, com probabilidade de 80%.
(b) Uma amostra piloto revelou que entre 60% e 70% dos eleitores eram favoráveis ao candidato em questão. Com base nessa informação, qual deve ser o tamanho de amostra de modo que as condições em (a) estejam satisfeitos?
(c) Se na amostra com tamanho igual ao obtido em (a), observou-se que 55% dos eleitores eram favoráveis ao candidato, construa um intervalo de confiança para a proporção de eleitores do candidato com coeficiente de confiança de 0,95.
Exercício 03 Um centro de estudos de pesquisa de opinião realizou uma pesquisa para avaliar a opinião dos telespectadores de uma região, sobre um certo comentarista esportivo. Para isso entrevistou 380 telespectadores, selecionados ao acaso da região, e constatou que 180 desejavam que o comentarista fosse afastado da TV.
(a) Determine um intervalo de confiança de 90% para p:proporção de telespectadores, favoráveis ao afastamento do comentarista.
(b) Suponha agora que o centro decida que um intervalo de confiança, com coeficiente de
90% para p, deve ter comprimento 0,05. Você acha que os dados do item (a) atingem esse
objetivo?