Trabalho realizado pela força Peso

Trabalho realizado pela força Peso
Imagine uma bola de massa m lançada verticalmente para cima com velocidade inicial vo e, portanto possui uma energia cinética inicial K = 1 mv02 . A bola é desacelerada na subida pela força
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gravitacional, fazendo a velocidade da bola diminuir, diminuindo assim sua energia cinética. Assim, a força gravitacional realizou trabalho sobre a bola durante a subida.
Lembrando que trabalho pode ser escrito como: W = F d cosφ, onde φ é o ângulo entre a força aplicada e o deslocamento, podemos escrever para a força peso:

r r r já que FG = P = mg
Durante a subida:
Fg tem sentido contrário ao deslocamento (φ = 180o) e Wg = m g d cos (180o) φ < 0.

O sinal negativo indica que a força gravitacional remove uma energia cinética mgd da energia cinética do objeto.

Depois que a bola atinge a altura máxima, começa a descer e o ângulo entre a Fg e o deslocamento é zero. Assim,

O sinal positivo significa que agora a força gravitacional transfere uma energia mgd para a energia cinética do objeto. Isto está de acordo com o fato de que o objeto ganha velocidade na descida.
Trabalho realizado para levantar e baixar um objeto
Para levantar um objeto, você aplica uma força que realiza trabalho positivo, Wa, durante o deslocamento para cima. Já a força gravitacional realiza um trabalho negativo, Wg. a força aplicada tende a transferir energia para o objeto, enquanto a força gravitacional tende a remover energia do objeto. A variação de energia cinética do objeto devido a essas duas transferências de energia é:

Essa equação também se aplica à descida do objeto, mas nesse caso, a força gravitacional tende a transferir energia para o objeto, enquanto a força aplicada tende a remover energia do objeto.
Em muitos casos, o objeto está em repouso antes e depois do levantamento. Isso acontece, por exemplo, quando você levanta um livro do chão e o coloca em uma estante. Nesse caso, Kf e Ki são nulas e:

ou

Ou