Trabalho PI

Exercício 1.

Obs.. A diferença entre os valores do alcance do simulador e dos cálculos com as formulas se da devido ao fato de o canhão estar a 1,2m do solo e os cálculos consideram o tiro dado a partir do solo. O objeto utilizado nas simulações foi à bola de golfe, entretanto a escolha do objeto não teve influencia nos resultados, pois as formulas do cálculo não consideram a massa ou o diâmetro do objeto, e sim sua velocidade ao ser lançado.

Exercício 2.
O lançamento que alcançou a maior altura foi o de 90°, pois em tal ângulo a velocidade não se decompõe (sen 90° = 1), logo ela é projetada inteiramente no eixo y, tendo a maior altura máxima e, pelo fato de não se decompor no eixo x (cos 90° = 0) tem o menor alcance.

Exercício 3. t = 2 * Voy / g nesse tempo a bola percorre a distância
D = Vx * t
D = Vox * (2 * Voy / g)
D = Vo * cosα * 2 * Vo * senα / g
D = Vo² * 2 * senα * cosα / g 2senα * cosα = sen2α
D = Vo² * sen2α / g
Observa-se nessa expressão que o alcance será máximo quando sen2α = 1, e o ângulo que tem seu seno igual a 1 é 90°. Logo. sen2α = sen90°
2α = 90° α = 90° / 2 α = 45°

Então:
2 * sen45° = 1/2 (1/2) * cos45° = 1
Sen 2 * 45° = sen 90° = 1 Dmáximo = Vo²/g

Exercício 4.

A equação da parábola pode ser encontrada nesse caso, pois foram dados 5 pontos, e para se encontrar a equação da parábola são necessários ao menos 3 pontos.

Exercício 5.

Formula da Equação da Parábola y = ax² +bx + c

Tomando os pontos O, B e D como referência
O (0; 0) B (6,25; 15,86) D (11,5; -1,2)
0 = a*0² + b*0 + c 15,86 = a (6,25)² + b(6.25) -1,2=a (11,5)² + b(11,5) c = 0 15,89 = 39,06a + 6,25b -1,2= 132,25a + 11,25b a = (15,86 – 6,25b) / 39,06

Substituindo o valor de (a) em D
-1,2 = 132,25((15,86 – 6,25b) / 39,06) + 11,5b
-46,87 = 2097,49 – 826,55b + 439,43b
387,12b = 2144,36 b = 2144,36 / 387,12 b = 5,54
Substituindo o valor de (b) em D
-1,2 = 132,25a + 11,5