Trabalho mqa

PROBLEMA 1

Uma empresa de pneus deseja maximizar o lucro obtido na venda de dois produtos A e B.
Cada unidade do produto A da um lucro de R$ 50,00 e do produto B R$ 80,00.
A quantidade de matéria-prima utilizada no produto A diariamente deve ser no máximo 5Kg e a do produto B, no máximo 7Kg.
Determine qual a quantidade de produto A e B a ser produzido para se obter um lucro diário máximo.
Método Gráfico

Variáveis de decisão: x1 – Quantidade a produzir do produto A x2 – Quantidade a produzir do produto B
Função Objetivo: MAX Z = 50 x1+80 x2
Restrições: x1 £ 5 (R1) x2 £ 7 (R2)
Condições de não negatividade: x1 x2 ³ 0 (R3 e R4)
R1 x1 = 5
R2 x2 = 7
R3 x1 = 0
R4 x2 = 0

V1 – (0,7) = 560
V2 – (5,7) = 250+560 = 810
V3 – (5,0) = 250
V4 – (0,0) = 0
Para maximizar o lucro deve produzir 5 unidades do produto A e 7 unidades do produto B, para ter um lucro de R$ 810,00.

Método Simplex
MAX Z = 50 x1+80 x2
S.a. x1 £ 5 (X3) x2 £ 7 (X4) x1 x2 ³ 0
BASE Z X1 X2 X3 X4 LD
Z 1 -50 -80 0 0 0
X3 0 1 0 1 0 5
X4 0 0 1 0 1 7

NLP=ALP/1= NLP = 0 0 1 0 1 7
N1aL=NLPx(80) = 0 0 80 0 80 560 +A1aL = 1 -50 -80 0 0 0 N1aL = 1 -50 0 0 80 560
N2aL=NLPx(0) = 0 1 0 1 0 5
BASE Z X1 X2 X3 X4 LD
Z 1 -50 0 0 80 560
X3 0 1 0 1 0 5
X2 0 0 1 0 1 7

NLP=ALP/1=NLP= 0 1 0 1 0 5
N1aL=NLPx(50) = 0 50 0 50 0 250 +A1aL = 1 -50 0 0 80 560 N1aL = 1 0 0 50 80 810 N3aL=NLPx(0) = 0 0 1 0 1 7
BASE Z X1 X2 X3 X4 LD
Z 1 0 0 50 80 810
X1 0 1 0 1 0 5
X2 0 0 1 0 1 7
Solução Ótima!
Z = 810
V.B. X1 = 5 V.N.B X3 = 0 X2 = 7 X4 = 0

PROBLEMA 2

Uma empresa prepara brindes para sortear para no máximo 100