Trabalho Matematica - Nascimento do Calculo

Páginas: 44 (10871 palavras) Publicado: 9 de março de 2014
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O Nascimento do Cálculo
Um pouco sobre a história do Cálculo
As contribuições dos matemáticos para o nascimento do Cálculo são inúmeras.
Muitos deles, mesmo que de forma imprecisa ou não rigorosa, já utilizavam conceitos
do Cálculo para resolver vários problemas - por exemplo, Cavalieri, Barrow, Fermat e
Kepler. Nesse tempo ainda não havia uma sistematização, no sentido de uma
construçãologicamente estruturada.
A união das partes conhecidas e utilizadas até então, aliada ao
desenvolvimento e aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz
que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as
Integrais.
O Cálculo pode ser dividido em duas partes: uma relacionada às derivadas ou
Cálculo Diferencial e outra parte relacionada àsintegrais, ou Cálculo Integral.
As origens de alguns dos principais conceitos matemáticos aqueles que lidam
com números, grandezas e formas remontam às mais antigas civilizações.
As tentativas feitas por egípcios, babilônios e gregos de resolver problemas
práticos (Como reduzir as taxas cobradas aos agricultores do vale do Nilo tendo em
vista a área alagada e tomada pelo rio a cada ano? Como calcularo volume de um silo
de forma cônica? Como dobrar o volume do pedestal da estátua em homenagem ao
deus Apolo?) levou-os à resolução de algumas equações, ao cálculo de áreas e
volumes de figuras simples como retângulos, trapézios, cones, cilindros e ao
desenvolvimento de um sistema de numeração.
“O Cálculo” é uma expressão simplificada, adotada pelos matemáticos quando
estes se referem àferramenta matemática usada para analisar, qualitativamente ou
quantitativamente, variações que ocorrem em fenômenos que abrigam uma ou mais
componentes de natureza essencialmente física. Quando do seu surgimento, no século
XVII, o cálculo tinha por objetivo resolver quatro classes principais de problemas
científicos.
1- Determinação da reta tangente a uma curva, em um dado ponto desta.
2-Determinação do comprimento de uma curva, da área de uma região e do volume
de um sólido.
3- Determinação dos valores máximo e mínimo de uma quantidade por exemplo, as
distâncias máxima e mínima de um corpo celeste a outro, ou qual ângulo de
lançamento proporciona alcance máximo a um projétil.
4- Conhecendo uma fórmula que descreva a distância percorrida por um corpo, em um
intervalo qualquer detempo, determinar a velocidade e a aceleração.
Embora egípcios e babilônios tivessem conseguido resolver muitos problemas
matemáticos envolvendo inclusive equações quadráticas e sistemas de equações e
conhecessem muitos resultados de geometria inclusive o famoso Teorema de
Pitágoras, tanto egípcios quanto babilônios resolviam os problemas propostos.
Os resultados obtidos por egípcios ebabilônios foram assimilados pelos gregos
que tiveram o mérito de contribuir para o estabelecimento da matemática da forma
como a entendemos hoje.
Foi na Grécia que surgiu o primeiro livro de Matemática – “Os Elementos de
Euclides” - que se constituiu na primeira tentativa de sistematização dos
conhecimentos adquiridos até então e na construção de uma teoria matemática baseada
em poucos postulados.2
À matemática empírica de babilônios e egípcios se contrapõe então, à
matemática dedutiva da escola grega.
Eram esses os problemas e era esse o estágio de desenvolvimento da
matemática desde a Grécia até os séculos XVI e começo do século XVII.
As grandes navegações do século XVI, o surgimento da indústria, os interesses
do grande comércio que surgia na época, exigiam conhecimentos novos,principalmente os ligados aos movimentos dos corpos e particularmente ao
movimento planetário.
Destes problemas ocuparam-se grandes cientistas do século XVII, porém o
clímax destes esforços—a invenção (ou descoberta?) do Cálculo—coube a Isaac
Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
Após o estabelecimento dos fundamentos do Cálculo, torna-se possível à
análise de problemas físicos de real...
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