Trabalho Laboratorio De Fisica I

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO MATO GROSSO – UNEMAT

ALLLAN CHRISTIAN ALVES DA LUZ

ANALISE DO JOGO BRASIL E ALEMANHA

SINOP-MT
2014/1

2

1 QUESTÃO
Vamos fazer uma análise do primeiro gol feito pela Alemanha durante o primeiro tempo do jogo.
O gol ocorreu depois de uma cobrança de escanteio na qual a bola lançada caio nos pés do jogador Muller que, de primeira, lançou a bola ao gol do Júlio Cesar fazendo assim o primeiro gol do jogo.
Bom vamos dividir o lance em duas partes, uma da cobrança de escanteio até chegar ao jogador e a outra quando a bola cai nos pés do jogador e ele à chuta para o gol.

1.1 Primeira parte
Inicialmente a bola estava parada na área de cobrança de escanteio, porém ela adquiri velocidade uma velocidade inicial V0 por causa da força F aplicada pelo pé do jogador. Controlando a intensidade da força F e o ângulo q, o jogador consegue lançar a bola com a velocidade V0 que quiser. O resto é feito pela gravidade terrestre, ou seja, pela força peso P da bola que a puxa para o centro da Terra e entorta o caminho da bola que sobe mas torna a descer formando uma parábola. A pergunta é: qual é a altura máxima que a bola alcança no cruzamento do escanteio? Considere o tempo total que a bola leva para sair só chão e atingi-lo novamente como sendo 𝑇 =
1.1.1

2𝑉0 sin 𝑞
𝑔

Resolução
Para facilitar a análise, desprezamos a força de atrito com o ar e, portanto, a

força resultante sobre a bola após o chute será a própria força peso P que é vertical e para baixo. Usaremos o sistema cartesiano para poder explicar o movimento da bola, onde y=altura atingida pela bola, e x=a alcance da bola. Uma força resultante vertical só consegue provocar mudança no movimente vertical da bola. Assim, o componente horizontal de velocidade se mantém, em Movimento Uniforme, ou seja, 𝑉𝑥 = 𝑉0𝑥 para qualquer instante. Já o componente vertical de velocidade é afetado pelo peso, que provoca uma aceleração 𝑎𝑦 vertical e para baixo de valor 𝑎𝑦 =

𝑅
𝑚

= 𝑚.

𝑔
𝑚

= 𝑔 , ou